平行四边形的判定2导学案.doc

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1、19.1.2平行四边形的判定2导学案学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．学习过程：一、【知识回顾】平行四边形的性质与判定方法有那些？二、【探究新知】合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：你有几种证

2、明方法？2、归纳：的四边形是平行四边形3、几何语言表述：∵∴四边形ABCD是平行四边形.合作探究二：如图，直线a∥b，在直线a上任取两点A、B，过点A、B分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、D．你能发现AB与CD的关系吗？说说你的理由．1、证明：2、结论：两条平行线间的距离_______________3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都是。4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的．5、思考：（1）.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？（2）.如何理解几何中“距离”的概念？三、【当堂训练】1

3、、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2.已知平行四边形ABCD的周长为25cm,对边的距离分别为AE=2cm,AF=3cm,求这个平行四边形的面积？3.在同一平面内，已知直线AB∥CD∥EF，直线AB与直线CD的距离为3cm，直线AB与直线EF的距离为8cm，那么直线CD与直线EF之间距离是多少？4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补5．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(A

4、)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB6．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶27．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有()．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个8．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为()．(A)(1，－2)(B)(2，－1)(C)(1，－3)(D)(2，－

5、3)四、【归纳小结】课后作业1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF=。2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。3.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。5．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将

6、△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条6．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：7.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．8.已知：如图，ABCD中，E、F分

7、别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．9.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．10．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．12．已知：如图，四边形ABCD

8、中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC