行程问题（一二）.ppt

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1、设计：顾守轶行程问题2013年7月第一讲列车行程问题列车通过大桥，就是从车头上桥起到车尾离桥止。习惯上我们把列车尾看作解决问题的标准部位。我们可以理解为车尾部位的某人A以车速通过大桥，当车头上桥的瞬间火车过桥的基本数量关系即：车速×过桥时间=车长+桥长例1一列列车长150m，每秒钟19m，全车通过420m的大桥，需要多少时间？分析：列车通过大桥，就是从车头上桥起到车尾离桥止。习惯上我们把列车尾看作解决问题的标准部位。我们可以理解为车尾部位的某人A以车速通过大桥，当车头上桥的瞬间，A距桥头150m（即车长），当

2、车尾离桥的时刻（即A离桥时），A实际运行了（150+420）m，即全车通过大桥，列车需运行的总路程为列车长+桥长。我们可示意图分析：解：（150+420）÷19=30（秒）答：需要30秒。课内作业：1、一条隧道长760m，现有一列长240m的火车的每秒25m的速度经过这条隧道要用多少时间？2、已知铁路桥长1000m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到安然无恙全下桥共用120秒，已知火车每秒行驶10米，求火车的长度。3、一个车队以4m每秒的速度缓缓通过一座长240m的大桥，共用125秒。已知每辆车长5m，

3、两车间隔10m。问：这个车队共有多少辆车？例2一列车通过530m的隧道要40秒，以同样的速度通过380m的大桥要用30秒。求这列车的速度及车长。分析：同学们，我们例1中学会了列车过桥的基本数量关系，车速×过桥时间=车长+桥长。题目中，列车过隧道的时间是40秒，全程是（车长+隧道长）；列车过大桥的时间是30秒，全程是（车长+桥长）。比较后，我们发现两次的时间相差（40－30=）10秒，路程相差（530－380）=150米，即火车在15秒里运行150米，于是，我们可以解答此题。解：列车的速度：（530－380）÷

4、（40－30）=15（米）列车的长度：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15m，列车长70m。课内作业：1、一列火车通过一座长1000m的大桥要用65秒，如果以同样的速度穿过一条长730m的隧道则要用50秒。求这列火车的车身长和速度。2、已知铁路桥长1000m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。3、一列火车长700m，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟。

5、这座大桥长多少米？例3小军在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，速度是2米/秒，这时迎面开来一辆列车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。分析：当火车与小刚迎面开来时，实际是小刚与火车的相遇问题（理论上），即从车头与小刚在同一直线上起，到车尾与小刚在同一直线上止。以车尾作标准部位，假定车尾有一人A，就变成了小刚与A的相遇问题，相遇路程即车长。由此，我们得出数量关系，车长+通过时间=车速+人速。下面，我们看直观示意图：解：火车的速度342÷18－2=17（米）答：火车的速度为每秒1

6、7m课内作业1、某人沿着铁路边的便道发行，一列货车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟。已知人速每分60米，车长144m，求列车的速度。2、某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，货车长105m，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行多少千米？3、铁路线旁边一条沿铁路方向的公路上，一辆拖拉机正以每小时20km的速度行驶。这时一列火车以每小时56km的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。例4两列对开的火车相遇，甲车上的词机看到乙车从旁边开过

7、去，共用了6秒。已知甲车每小时行45km，乙车每小时行36km，乙车长多少米？分析：两列火车相遇瞬间，是指甲车上的词机与乙车的车头在同一条直线上；甲车的司机看到乙车从旁边开过去，是指甲车上的司机与乙车的车尾在同一条直线上的时刻止。我们把车尾看作标准部位，假如在车尾有人“A”，即甲车上的司机与乙车车尾某人A的迎面相遇问题。他们在6秒的时间里共同走了一个乙车的车长（即相遇路程），他们每秒的速度和是[（36+45）×1000÷3600=]22.5米。解：乙车的车长：（36+45）×1000÷3600×6=135（米

8、）答：乙车的长度是135m。注意：1、当题目中出现的车速与火车运行时间不同时，同学们一定要注意单位的转换。2、此题也可以换成“乙车上的司机看见甲车从旁边开过”，如果给出适当的条件时，也可以求出甲的车长。课内作业：1、一列客车以每小时72km的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54km，这列货车从他身边驶过共用了8秒，求这列货车的长。2、某人乘坐的客车每小时行40km，另一