导学案二分法.doc

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1、宁海外国语学校导学案2010-2011第一学期班级小组姓名师生共用导学案年级：高一学科：数学执笔：张太宝审核：薛明坤课时及内容：二分法课型：新课使用时间：10.11.3学习目标:1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2．能借助计算器用二分法求方程的近似解；3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．一：课前准备:1．二分法对于在区间上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二

2、，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证，给定精度；（2）求区间的中点；（3）计算：①若=，则就是函数的零点；②若·<，则令=（此时零点）；③若·<，则令=（此时零点）；（4）判断是否达到精度：即若，则得到零点值（或）；否则重复步骤2~4．二：课堂活动例1：利用计算器，求方程的一个近似解（精确到0.1）．例2：利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）．变式训练1：利用计算器，求方程的近似解（精确

3、到0.1）学习札记-2-“我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身 宁海外国语学校导学案2010-2011第一学期变式训练2：设是方程的解，则所在的区间为三：当堂检测1．函数的图象与轴交点横坐标为2．已知则方程的解的个数是3．直线与曲线只有一个公共点，则k的值为4．函数与轴交点坐标是，方程的根为．5．已知二次函数（）的对称轴是，则，，的大小关系是____________6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为____________．7．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为8．已

4、知函数过点，则方程的解为．四：巩固提高9．求方程的近似解（精确到）．10．判断方程（其中）在区间内是否有解.11．已知一个二次函数，当时有最大值，它的图象截轴所得的线段为．（1）求该函数的解析式；（2）试证明方程有两个不等的实数根，且两根分别在区间和内；（3）求出该函数的零点．-2-“我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身