数与代数（总复习2）知识整理（运算、方程、比与比例）.ppt

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1、数与代数数与运算1、四则运算的意义与法则.ppt2、四则运算顺序3、简便运算（定律与法则）四则混合运算的顺序。1、同级运算按照从左往右的顺序算。2、两级运算，应该先算乘除法再算加减法。3、有括号的应先算括号里面的数，再算括号外面的数。名称举例用字母表示加法交换律23+34=34+23a+b=b+a加法结合律1.5+2.5+4.5=(1.5+2.5)+4.5=15+(2.5+4.5)a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律4×5=5×4ab=ba乘法结合律4×25×40=(4×25)×40=4×(25

2、×40)abc=(ab)c=a(bc)乘法分配律(25+250)×4=25×4+250×4(a+b)c=ac+bc五大运算定律1、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b2、加、减混合的性质a+b-c=a-c+ba-(b-c)=a-b+ca+(b-c)=a+b-c除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）在计算过程中容易出现的问题，需要引起我们的注意。乘法：整数乘法中因数中间末尾有0的情况；小数乘法中要注意因数中间的0和小数的位数。除法：不够除需要在商中补0的情况。分数加、减、乘、除法计算要注意

3、通分和约分的情况，还要注意计算结果画成最简分数。给下列各题添上括号，使计算正确。9-4.5÷2.5-1.5=4.5÷2.5-1.5=1.8-1.5=0.39-4.5÷2.5-1.5=4.5÷1=4.59-4.5÷2.5-1.5=9-1.8-1.5=9-0.3=8.7练习：（）（）（）（）式与方程回忆与思考（1）a²读作什么？表示什么意思？它与2a有什么不同？(2)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？答答a²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数

4、字写在字母的前面。做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积S=这个长方形的周长C=2(a+b)aba²不能写成a2哦！5、方程的解和解方程有什么区别？方程的解是一个满足方程左右两边相等的未知数的值，而解方程是求这个值的过程。等式和方程有什么区别？方程一定是等式，但等式不一定是方程。比和比例比表示两个量之间的倍数关系，分数是一个数。除法是一种运算，区别商除数除号（÷）被除数除法（a÷b）分数值分母分数线（—）分

5、子分数（）比值后项比号（:）前项比（a:b或）比、分数和除法的区别与联系xy=k（一定）相对应的两个量的积一定反比例相对应的两个量的比值（商）一定两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化正比例关系式意义相同点正、反比例的异同=k（一定）不同点判断两种量是成正比例、反比例或不成比例因数×因数＝积？一定？一定正比例反比例求比值和化简比的区别是一个比，它的前项和后项都是整数根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）把两个数的比化成最简单的整数比化简比是一个商，可以是整数、小数或分数根据比值的

6、意义，用前项除以后项前项除以后项所得的商求比值结果一般方法意义注意：当同类量的两个数相比，前项与后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或化简比。在比例里，两个内项积等于两个外项积由四项组成（内项、外项各两个）两个比相等的式子比例比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外）比值不变。由两项组成（前项、后项）两个数相除比基本性质各部分名称组成意义前项比号后项6:5=6÷5=前项除以后项的商—比值6:5=比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别120:6=1:201外项内项判断下面每题中的两种量是不是成比

7、例？如果成比例，成什么比例关系？1、全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（）不2、三角形的面积一定，它的底和高。（）反3、正方体一个面的面积和它的表面积（）正4、正方形的边长和它的面积。（）不正方形的边长和它的周长有比例关系吗？正方形的边长和它的周长成正比例关系。