数与代数-比和比例

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1、1.数与代数比和比例整理和复习一、引入情境，回顾旧知提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？预设：男生人数和女生人数的比是（　）。女生人数和男生人数的比是（　）。男生人数和全班人数的比是　（　）。女生人数和全班人数的比是　（　）。全班人数和男生人数的比是　（）。全班人数和女生人数的比是　（　）。监控：比的顺序。教师板书一、引入情境，回顾旧知提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？监控：比值相等。教师板书监控问题：①说的对吗？②你是怎么判断的？③判断的依据是什么？二

2、、梳理旧知，探寻联系﹙二﹚汇报交流1.知识联系预设①：比比例比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系比的应用比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用正反比例的意义、图象判断两个相关联的量是否成正比例或反比例比和比例﹙二﹚汇报交流二、梳理旧知，探寻联系1.知识联系预设②：比例比例应用反比例意义比和比例比求比值比的性质比的意义化简比比、分数和除法的关系比的应用a:b＝ba＝a÷b比例的应用按比分配求比例尺求图上距离求实际距离比例的意义正比例意义比例的基本性质解比例正比例意义反比例意义1.知识联系﹙二﹚汇报交流二、梳理

3、旧知，探寻联系预设③：比例比例的意义比的意义比例的意义比例的基本性质比的基本性质比例的基本性质两个数相除又叫两个数的比比例的两个外项的积等于两个内项的积。正比例与反比例正比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定表示两个比相等的式子叫做比例比例的应用比例尺解决比例问题实际距离图上距离＝比例尺比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。二、梳理旧知，探寻

4、联系合作要求：①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。﹙例如：画图表……﹚﹙一﹚提出合作要求出示信息：1.知识联系﹙二﹚汇报交流二、梳理旧知，探寻联系监控：①比和比例有什么联系？②有无遗漏知识点③个性化表扬提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。二、梳理旧知，探寻联系﹙二﹚汇报交流2.知识区别在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。基本性质0.4∶0.8=1.2∶2.43∶2=1.5前项

5、后项比值各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。两个数的比表示两个数相除。意义比例比內项外项小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家又有了新的收获。提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？预设：①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。②比例的基本性质可以帮助我们解比例。二、梳理旧知，探寻联系﹙二﹚汇报交流出示练习：化简比：解比例：322∶7241∶x=∶2二、梳理旧知，探寻联系﹙三﹚比、分数、除法的关系提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请大家在小组内讨论交

6、流，之后填写下面表格。联系例子各部分名称分数除法比二、梳理旧知，探寻联系﹙三﹚比、分数、除法的关系预设：比分数除法前项分子被除数∶（比号）（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商监控问题：①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。①甲车行驶的路程与时间的比是（）。②乙车行驶的路程与时间的比是（）。③乙车与甲车行驶的路程比是（）。④甲车与乙车行驶的时间比是（）。（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。二

7、、梳理旧知，探寻联系出示练习：﹙四﹚正比例和反比例二、梳理旧知，探寻联系出示信息：提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。二、梳理旧知，探寻联系﹙四﹚正比例和反比例监控：说说你判断的理由。预设：正比例：1、4。反比

8、例：2、6。不成比例：3、5。预设：①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。二、梳理旧知，探寻联系﹙四﹚正比例和反比例提问7：