反比例函数导学案

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1、反比例函数导学案张家港市一中2014-201学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号题:111反比例函数教学目标1．回顾以往所学的x＝(为常数且≠0)，认识两个量之间的反比例关系．2．阅读本中反比例函数的概念，初步认识反比例函数的基本形式和构成．重点、难点：1理解反比例函数的概念；2确定反比例函数的解析式教学过程：一、情景引入v608090100120t南京与上海相距约300，一辆汽车从南京出发，以速度v(/h)开往上海，全程所用时间为t(h)填写左表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化

2、？时间t是速度v的函数吗？为什么？你能写出t与v的关系式吗?二、实践探索用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）计划修建一条长为00的高速公路，完成该项目的天数(天)随日完成量x()的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为0003，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(3/h)的变化而变化；（4）实数与n的积为－200，随n的变化而变化以上函数表达式具有什么共同特征？三、

3、归纳总结：1．反比例函数的概念一般地，形如________(________________)的函数叫做反比例函数，其中x是_____，________是________的函数，________是比例系数．2．反比例函数的三种表达式(1)分式的形式：＝（为常数，且≠0）；(2)积的形式：x＝(为常数，且≠0)；(3)负指数的形式：＝x－1（为常数，且≠0）．3．反比例函数的变量范围以＝（为常数，且≠0）为例，由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是_________，考虑到是不等于0的____

4、____，从而函数的取值应满足________．三、例题精讲例l下列关系式中是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？(1)(2)(3)(4)()(6)(7)＝（a是常数，且a≠）(8)练习1如果函数＝(－4)，是反比例函数，那么()A．＝4B．＝－4．＝±4D．≠42写出下列函数关系式，并指出是什么类型的函数．(1)小明一天可以制作3个中国结，x天可以制作个中国结；(2)长方体的体积是1003，此时底面积S(2)与高h()之间的函数关系；(3)做一个面积为082的矩形桌面，此时矩形的长()与宽x(

5、)之间的函数关系．(4)实数与互为倒数，随着的变化而变化；3按每分钟的速度向容积为10的水池中注水，注满水池需写出与的关系式，并判断此关系是不是反比例关系?如果是,请指出比例系数的值例2已知与x成反比例，并且x＝3时＝7，求：（1）和x之间的函数关系式；（2）当时，求的值；　(3)＝3时，x的值。练习：1若与成反比例，并且当x=2时，=1(1)求与x之间的函数关系式(2)求=时，x的值2若与x成正比例，x与z成反比例，则与z成什么关系？3已知与x成正比例，与成反比例，且x=2时，=0；x=-1时，=

6、4，求与x之间的函数关系式；4若一次函数与反比例函数的图象的交点是（2,3），则=,b=初二数学练习班级姓名学号1写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数如果是，指出比例系数的值（1）底边为的三角形的面积（2）随底边上的高x（）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/2）随该物体与地面的接触面积S（2）的变化而变化2下列哪些关系式中的是x的反比例函数？如果是，比例系

7、数是多少？(1)．(2)(3)(4)()．(6)(7)(8)．(9)(10)3当a=时，函数是反比例函数？4若与x成反比例，且x＝－3时，＝7，则与x的函数关系式为　　　　　　若函数是反比例函数,求出的值并写出解析式6已知与x2成反比例，并且当x＝－1时，＝2，那么当x＝4时，等于。7-1与2x成反比例，且当x=-1时，=2，求当x=2时，的值是多少？8已知＝1＋2，1与成正比例，2与x2成反比例．当x＝1时，＝－12；当x＝4时，＝7．(1)求与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求的值．

8、9京沪高速公路全长约为1262，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(／h)之间有怎样的关系?变量t是v的反比例函数吗?10．各题中与x的函数关系与出．(1)，z与x成正比例；答:(2)与z成反比例，z与3x成反比例；答:(3)与2z成反比例，z与成正比例；答:11把一张一百元的新版人民币换成0元的人民币，可得几张?换成10元的人民币可得几张？依次换成元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数与面值x之间有怎样的关系呢