反比例函数的意义——导学案11反比例函数的意义-导学案.doc

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1、课题：26.1.1反比例函数的意义课型：新授主备人：备课组长签字：课时：备课时间：2015-11-2上课时间：姓名：班级：【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式；2•通过对实际问题的分析、类比、归纳培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用.【学习重点】理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式.【学习难点】反比例函数的建模.【复习回顾】1•在一个变化的过程中，如果有两个变量X和y,x在其取值范围内任意取一个值时y，贝0称x为,y叫x的.2•—次

2、函数的解析式是，当时，即称为正比例函数.3•二次函数的_般式为-【新知探究】1.在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位:m)的变化而变化.(3)电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时，请用含有R的代数式表示I.以上关系式分别为(1)(2)(3)师生留白你发现这三个函数

3、解析式的特点是1•归纳:一般地，形如)的函数是反比例函数,其中是自变量，是函数.注意:⑴自变量X的取值范围是2•我们可将欲为常数，20)变形为X【即时练习1】1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少?(2)y=-^X■d(3)xy=21(4)y=2x1(6)y=x—42.(1)若巧是反比例函数，贝1"=X(2)已知函数y=是反比例函数，则m=(3)若函数〉，=(3+肋严’是反比例函数，则m=【师生合作】例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.(1)写出y与x之间的函数关系式：(2)求x=4时,y的

4、值【即时练习2】l・y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:(8)rX•••■2■11•••y•••4-2•••（1）写出这个反比例函数的表达式;（2）根据函数表达式完成上表.2•已知y与好成反比例，当x=3时,y=4・⑴写出y与X的函数关系式；（2）求当x=1.5吋,y的值.【自我检测】1•列出下列各问题的函数关系式：（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的吋间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为100cm3,长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位:c

5、m2）的变化而变化；（3）体积是常数V时，圆柱的底面积S随高h的变化而变化；2.下列函数y是x的反比例函数的是（）A・y—B・y=X1-VxC・—=3D・y=4x+8■3乂X3•函数"-一中自变量x的取值范围是尢+24.若函数尸⑷-2）宀'是反比例函数，则m二（写出过程）4.已知y与x成反比例，且当x=—2时，y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=-3吋，y的值.【拓展延伸】1•已知函数y=yi+y2,yi与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5.(1)求y与x的函数关系

6、式；(2)当x=—2时，求函数y的值.【小结反思】