有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数.doc

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1、第二章有理数第二讲有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数※知识要点：一、乘方及相关概念1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方，其运算的结果叫做幂；2、在中，叫做底数，叫做指数；3、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。二、有理数的混合运算有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。三、科学计数法把一个数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是整数。四、近似数近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。一个近似数，四舍五入到哪一位

2、，就说这个近似数精确到哪一位。※思维驿站例1、计算：（1）（2）（3）（4）例2、有一张厚度为0.1mm的纸片，将它对折1次后，厚度为0.1×2mm，对折两次后，厚度是毫米，如果对折20次后，厚度为毫米。练习：一个面积为2平方米的正方形纸片，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次剩下的面积是多少平方米？第10次呢？例3、计算：（1）（2）（3）（4）练习：（1）（2）例4、（1）用科学计数法表示下列各数127000000，-70600000000（2）写出下列用科学计数法表示的原数中国森林面积

3、有1.28×108公顷。一天共有1.2863×104s。例5、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）初一（5）班有48名学生（2）某歌星在体育馆举办演唱会，观众大约1200人（3）通过计算直径为10cm的圆的周长是31.4cm（4）一双没有洗过的手，带有细菌80000万个（5）1999年我国国民经济增长7.8%。例6、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数（1）256.32（精确到个位）（2）0.0456（精确到千分位）（3）456789（精确到万位）（4）459.46（精确到百位）※知识过山车一、选

4、择题1、表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.4×3B.4+4+4C.3+3+3+3D.4×4×42、下列各组数中，相等的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.B.C.D.3、下列各数互为相反数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.B.C.D.4、在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，4.6×108的原数为　　（　　）A.4600000B.46000000C.460

5、000000D.46000000005、赤道长约40000km，大约相当于学校400米跑道的　　　　　　　　（　　）A.104圈B.105圈C.106圈D.107圈6、近年来，随着交通网络的不断完善，我市郊区旅游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学计数法表示为（　　）A.20.3×104人B.2.03×105人C.2.03×104人D.2.03×103人7、在算式中的所在位置，填入的符号使计算出的值最小的是　（　　）A.+B.－C.×D.÷8、如果互为相

6、反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为（　　）A.B.C.D.9、下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.近似数1.26精确到百位B.近似数1.26×102精确到百位C.近似数3.5精确到十分位D.近似数3.5万精确到十分位10、关于四舍五入法得到的近似数0.02075，下列说法正确的是　　　　　　（　　）A.精确到万分位B.精确到万位C.精确到十万分位D.精确到十万位二、填空题1、，则的值是。2、一个数的平方是它本身，则这个数是；若一个数的立方是它本身，则这个数是。3、

7、我省2011年遇到特大干旱，但至5月底春季播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，则这个数用科学计数法表示为亩。4、北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，这个数的原数表示m2。5、若与2互为相反数，与互为倒数，则。6、若。7、用定义一种新运算：对于任意实数都有。例如，则。当为实数时，。8、若则。9、用四舍五入法对2.05×105取近似值，使它精确到万位，则2.05×105≈。10、近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是。三、计算1.2.3.4.四、提升训练1、已知：。求的值。

8、2、已知，，且，求的值。3、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求代数式的值。