北师大版八年级数学下册第四章 因式分解 章节巩固练习【含答案】.docx

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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解章节巩固练习一、单选题1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．B．C．D．2．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个A．4B．5C．6D．83．下列各组多项式中，没有公因式的是（）A．与B．与C．与D．与4．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）A．61和63B．63和65C．65和67D．64和676．下列各式

2、中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（）．①x2-10x+25；②4x2+4x-1；③9x2y2-6xy+1；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．将下列多项式分解因式，结果中不含因式(x+1)的是()A．x2－1B．x(x－3)－(3－x)C．x2－2x+1D．x2+2x+18．已知，，，那么的值是（）A．B．C．D．9．对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　）A．被20整除B．被7整除C．被21整除D．被n+4整除10．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上

3、网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值为，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码不可能是（　　）A．201030B．201010C．301020D．203010二、填空题11．多项式的公因式是_____．12．分解因式：3x2﹣6xy+3y2＝_____．13．计算：__________．14．如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：_________．三、解答题15．因式分

4、解：（1）（2）16．计算：①2032﹣203×206+1032②20192﹣2018×2020．17．阅读与思考：利用多项式的乘法法则，可以得到，反过来，则有利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如：将式子分解因式．这个式子的常数项，一次项系数，所以．解：．上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）

5、分解因式：；（2）分解因式：；（3）若可分解为两个一次因式的积，写出整数P的所有可能值．18．整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到：，这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法．例：（第一步）（第二步）（第三步）（1）例题求解过程中，第二步变形是利用____________（填乘法公式的名称）（2）利用上述方法，分解因式：．19．我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x

6、2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以采用如下方法：x2+4ax+3a2=x2+4ax+4a2-a2①=（x+2a）2-a2②=（x+3a）（x+a）③（1）在第①步中，将“+3a2”改写成“+4a2-a2”，获得的式子“x2+4ax+4a2”叫______；（2）从第②步到第③步，运用的数学公式是______；（3）用上述方法把a2-8a+15分解因式答案1．C2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．A9．A10．B11．12．313．5514．15．（1）；（2）16．①10000；②1．17．（1）

7、；（2）；（3）±16，±818．（1）完全平方公式；（2）19．（1）完全平方式；（2）平方差公式；（3）（a-3）（a-5）