反比例函数图象的性质基础练习.doc

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1、反比例函数图象的性质-----知识点1、定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数。2、三种表达式：3.反比例函数图象：双曲线4.反比例函数图象的性质反比例函数图象草图自变量取值范围x≠0的一切实数图象位置当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限性质当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小，当k<0时，在每一象限内y随x的增大而增大对称性即关于原点成中心对称，又是轴对称图形。5、面积性质1：在反比例函数的图象上任取一点，分别作两条坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴围成的矩形面积：S矩形=

2、k

3、面积性质2：在反比例函数的图

4、象上任取一点，作其中一条坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴及原点围成的直角三角形的面积：SRt△=

5、k

6、反比例函数------基础练习一、选择题1．下列函数是反比例函数的是（）A．B．y=C．y=x²+2xD．y=4x+82．若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值是（　　）A．6B．﹣6C．3D．﹣33．已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）A．(1,2)B．(1,-2)C．(-2,-2)D．(-2,1)4．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，

7、则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．一矩形的面积是10，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．6．若反比例函数y=图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（　　）A.第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D.第二、四象限7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞28．下列函数中，y随x的增大而减小的是（

8、　　）A．（x＜0）B．C．（x＞0）D．y=2x9．设A()，B()是反比例函数图像上的两点，若<<0则与之间的关系是（）A．<<0B．<<0C．>>0D．>>010．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E（4，﹣1），过反比例函数图象上的点M作MA⊥y轴垂足为A，MB⊥x轴垂足为B，四边形MBOA的面积为（　　）A．4B．8C．2D．111．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k≠0）的图象大致是（）12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k的图象可能是下面的（　　）A．B．C．D．二、

9、填空题13．已知反比例函数的图象经过点（2，-3），则这个函数的表达式是________．14．函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.15．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2=（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是_______.16．在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．17．点M是反比例函数 的图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，若△MON的面积S△MON=2，则的值为__________．1

10、8．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式________．19．如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交于A、B两点，则的解集是_______________21．如图，P是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是______