陕西省延安市吴起县高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}B.数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是相同的数列C.数列{}的第k项为1+D.数列0，2，4，6，…可记为{2n}【答案】C【解析】由数列的定义可知A中{1，3，5，7}表示的是一个集合，而非数列，故A错误；B中，数列中各项之间是有序的，故

2、数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是不同的数列，故B错误；C中，数列{}的第k项为=1+，故C正确；数列0，2，4，6，…的通项公式为an=2n−2，故D错．故选C．考点：数列的概念，数列的通项公式．2.正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于A.3B.3或－3C.9D.9或－9【答案】A【解析】因为为正项等比数列，所以其公比。由可得，所以，故选A133.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据不等式的性质，可知，则

3、，故选D.考点：不等式的性质.4.命题“若，则”的逆命题是（）A.若，则B.若，则.C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据命题“若，则”逆命题为“若，则”即可得结果.【详解】由于命题“若，则”的逆命题为“若，则”，故命题“若，则”的逆命题是“若，则”故选：A.【点睛】本题主要考查了逆命题的概念，属于基础题.5.不等式的解集是（)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：且且13，化简得解集考点：分式不等式解法6.在中，角A，B，C所对的边为a,b,c，，，则外接圆的面积是（）A.B.C.D.【答

4、案】B【解析】【分析】利用正弦定理即可得出外接圆的半径，即可得出外接圆的面积．【详解】设外接圆的半径，则，解得，∴外接圆的面积，故选：B．【点睛】本题考查了利用正弦定理求外接圆的半径、圆的面积，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.若实数，满足约束条件，则的最大值为（）A.－3B.1C.9D.10【答案】C【解析】【分析】画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，向上平移基准直线到的位置，此时目标函数取得最大值为.13故选C.【点睛】

5、本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8.若的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C【解析】【分析】由，得出，可得出角为最大角，并利用余弦定理计算出，根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状.【详解】由，可得出，设，则，，则角为最大角，由余弦定理得，则角为钝角，因此，为钝角三角形，故选：C.【点睛】本题考查利用余弦定理判断三角形的形状，只需得出最大角的属性即可，但需结

6、合大边对大角定理进行判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.139.在△ABC中，“”是“A＜B”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先利用大角对大边得到，进而利用正弦定理将边边关系得到，即证明了必要性，再同理得到充分性．【详解】在三角形中，若A＜B，则边a＜b，由正弦定理，得．若，则由正弦定理，得a＜b，根据大边对大角，可知A＜B，即是A＜B的充要条件．故选C.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判定以及正弦定理，意在考查学生的逻

7、辑推理能力，属于基础题．解决此题的关键是利用“大边对大角，大角对大边”进行与的转化.10.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选：B.1311.条件或，条件，p是q（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】通过举反例，判断出成立推不出成立，通过判断逆否命题真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论．【详解】若成立，例如当，时，不成立，即不成立，反之，

8、若且，则是真命题，所以若，则或是真命题，即成立，所以是的必要而不充分条件，故选：B.【点睛】本题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，属于中档题．12.已知，，，则的最小值为（）A.4B.2C.1D.【答案】C【解析】【分析】把看成的形式，把“4”换成，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值．【详解】∵，，且，∴，等号成