陕西省延安市吴起县高级中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、吴起高级中学2019—2020学年第一学期期末考试高二文科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共计60分）1.命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是()A.若a＋1≤b，则a>bB.若a＋1bC.若a＋1≤b，则a≤bD.若a＋1

2、.C.D.【答案】B【解析】【分析】先得到抛物线的标准式方程，进而得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准式为焦点坐标为.15故答案为B.【点睛】本题考查了抛物线方程的焦点坐标的应用，属于基础题.4.命题“，”的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定即可.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：，．故选．【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定,属于基础题.5.函数有（）A.极大值，极小值B.极大值，极小值C.极大值，无极小值D.极小值，无极大值【答案】C【解析】【分析】利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当时，函数取极大值

3、，无极小值；代入可求得极大值，进而得到结果.【详解】当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减当时，函数取极大值，极大值为；无极小值故选：【点睛】本题考查函数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调性，属于基础题.156.命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．【详解】命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，

4、为真命题，￢p为假命题；命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．则p∧q、￢p∧q、￢p∨q假命题，p∧（￢q）为真命题．故选D．【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．7.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.B.6C.10D.17【答案】B【解析】15【详解】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值6，选B.考点：线性规划【此处有视频，请去附件查看】8.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）

5、与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件【答案】C【解析】解：令导数y′=-x2+81＞0，解得0＜x＜9；令导数y′=-x2+81＜0，解得x＞9，所以函数y=-x3+81x-234在区间（0，9）上是增函数，在区间（9，+∞）上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C．【此处有视频，请去附件查看】9.已知直线、经过圆的圆心，则的最小值是　　A.9B.8C.4D.215【答案】A【解析】【分析】由圆的一般方程得圆的标准方程为，所以圆心坐标为，由直线过圆心，将圆心坐标代入得，所以，当且仅当时，

6、即时，等号成立，所以最小值为9【详解】圆化成标准方程，得，圆的圆心为，半径．直线经过圆心C，，即，因此，，、，，当且仅当时等号成立．由此可得当，即且时，的最小值为9．故选A．【点睛】若圆一般方程为，则圆心坐标为，半径10.已知双曲线：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】B15【解析】【分析】由双曲线渐近线方程可知；利用椭圆焦点坐标和双曲线中可构造方程求得，进而得到双曲线方程.【详解】由双曲线渐近线方程知：，即椭圆焦点坐标为，解得：双曲线的方程为故选：【点睛】本题考查双曲线方程的求解，涉及到双曲线渐近线方程、椭圆焦点坐标的求解等知识，属于基础题

7、.11.若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵不等式对任意，恒成立，∴，∵，当且仅当，即时取等号，∴，∴，∴，∴实数的取值范围是，故选B.12.（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为15A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点，半径为，圆的方程为，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，整理可得