冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃11 导数与函数的综合问题（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题11导数与函数的综合问题一、选择题1．（用导数判断函数解析式）已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（）A．y=xlnx+x-1B．y=xlnx-x+1C．y=lnxx-x+1D．y=-lnxx+x-12．（导数与解不等式）定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．3．（方程的根与导数）已知关于x的方程[f(x)]2-kf(x)+1=0恰有四个不同的实数根，则当函数f(x)=x2ex时，实数k的取值范围是（）A．(-∞,-2)∪(2,+∞)B．4e2+e24,+∞

2、C．8e2,2D．2,4e2+e244．（导数与最值）已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．5．（导数与不等式恒成立）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题2/26．（导数与不等式有解问题）已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是_________．7．（导数与函数零点）已知a，b∈R，e为自然对数的底数．若存在b∈[﹣3e，﹣e2]，使得函数＝ex﹣ax－b在[1，3]上存在零点，则a的取值范围为_____．三、解答题8．（导数与函数的综合运用）已知函数，．（1）若，求的

3、取值范围；（2）若的图像与相切，求的值．9．（导数与函数的单调性）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，试判断的零点个数.10．（导数与实际问题）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？2/2