专题--不等式的解与解集.doc

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1、初中数学竞赛辅导专题讲座不等式的解与解集应用举例例1（1989年上海市初一数学竞赛试题）使得不等式只有三个正整数解，那么这时正整数的取值范围是.例2不等式组的解集是，那么的取值范围是.例3已知为实数，若关于不等式的解集是，则不等式的解集是（）（易忽略隐含条件产生错解）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）例4对于的一切有理数，不等式都成立，求的取值范围。例5若不等式组的解集中任何一个的值均不在范围内，则的取值范围是.（从正、反两个方面考虑求解）例6（1998年全国初中数学竞赛试题）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数的有序数对共有（）（Ａ）1

2、7个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个同步演练1.已知：是不等式的一个解，则的取值范围是.2.如果，那么不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）3.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.如果不等式的自然数解恰是1，2，3，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5.关于的不等式的正整数解只有三个，那么的取值范围是.6.关于的不等式的正整数解为1，2，3，正整数的取值是.7.不等式的整数解为1，2，3，4，则的取值范围是.8.若，在之间恰有1993个整数，则的取值范围是.9.（1993年北京市中学生数学竞赛初中二年级初

3、赛试题）已知不等式的正整数解为1、2、3，试求的取值范围.10.已知不等式有解，且没有正数解，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11.下列各不等式的后面对应地写出了它在有理数范围内的解集，其中错误的是（）（A）的解集是非零的一切有理数（B）的解集是全体有理数（C）的解集是空集（D）的解集是空集12.（1999年常州市中考试题）已知不等式组（1）当时，不等式组的解集为；当时，不等式组的解集为；当时，不等式组的解集为.（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，若k为任意实数，请你写出不等式组的解集.13.（2002年初中数学竞赛模拟试题）

4、若不等式组的解集为,则的取值范围为.14.(2002年全国初中数学联赛预赛暨2001年山东省初中数学竞赛试题)若不等式有解，则a的取值范围是（B）A.0＜a≤4B.a≥4C.0＜a≤2D.a≥215.（2004年全国初中数学联赛山东赛区预赛暨2003年山东省“KLT快灵通杯”初中数学竞赛试题）关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16.已知关于的不等式的解集是，那么的解集是.17.(上海市初二数学竞赛试题)（1992年12月迎春杯初中一年级第八届试题）（哈尔滨市竞赛试题）（1999年江西中考题）如果关于x的不等式的解

5、集为，那么关于x的不等式的解集是_________.18.（2003年嵊州市初二数学竞赛试卷）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）（A）≤-1（B）-1＜＜2（C）≥2（D）＜-1或＞219.（辽宁省2004年八年级(北师大版)数学竞赛试题）若不等式组的解集为1＜x＜3，则a=_____，b=______.20.（江苏省第十七届初中数学竞赛试题初二年级第二试）如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等到式组的整数对（m,n）共有（）（A）49对（B）42对（C）36对（D）13对21.不等式组的解集是.22.（2002年江苏省

6、盐城市中考题）已知关于的不等式的解在的范围内，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）23.已知不等式的解是的一部分，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）24.关于的不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是25.若不等式组成立时，不等式组也成立，则的范围是.26.已知不等式与有相同的解，求的值.27.如果不等式与的解集完全相同，则.28.当时，不等式的解集是.29.已知关于的不等式的解集是，则.30.已知关于的不等式恒成立，且为不等式的一个正整数解，那么式子的值为.31.如果是不等式的解，则的取值范围是.32.关于的不等式组的解集为，则.33.已

7、知是不等式组的解，求的取值范围.（两种思路）34.如果不等式组的解集为，则，.35.若不等式组有解，则的取值范围是.36.若不等式组的解集为，则的取值范围是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）37.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）38.（1996年盐城市中考试题）若不等式组有解，则的取值范围是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）39.（2000年“希望杯”全国数学邀请赛培训题）不等式组的解集是，则的取值范围是.40.求的范围，使不等式组⑴只有一个整数解⑵没有整数解.41.（2004年江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级二试试题）已知关于x的

8、不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的