陕西省渭南市韩城市司马迁中学2020届高三全国统一招生考试数学（文）Word版.doc

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1、数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则（）A.B.C.D.2

2、．若（为虚数单位，），则等于（）A.-2B.-1C.1D.2（）4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（百元）1234销售额y（万元）0.11.8m4根据上表可得回归方程，则m=A.2.9B.3.0C.3.1D.2.85.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图

3、形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.1346．已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（）A.B.C.D.不能确定7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π8.如图，直线2x+2y﹣3＝0经过函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，

4、φ

5、＜π）图象的最高点M和最低点N，则（）A．ω＝，φ＝B．ω＝π，φ＝0C．ω＝，φ＝﹣D．ω＝π，φ＝9．已知，设，y=logbc，，则x，y，z的大小关系正确的是（）A．z＞x＞yB．z＞y＞C．x＞y＞D．x

6、＞z＞y10．函数的图像大致是（）A.B.C.D.11．已知抛物线,过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）＝则函数g（x）＝2[f（x）]2－3f（x）－2的零点个数为A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量=（3，﹣1），=（2，1），则在方向上的投影为________．14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则等于15．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三

7、丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，无宽，高丈（如图）．问它的体积是多少?”这个问题的答案是（）16．设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝n（n+1）+2，其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若,,（k∈N*）为等比数列{bn}的前三项，求数列{bn}

8、的通项公式．18．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F分别为PD，BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）G为线段PD上一点，若FG∥平面AEC，求的值．19．（12分）为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不

9、够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如表所示：普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位4050个体经营户50150合计（1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法；（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利