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《离散系统的学描述.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、离散系统的数学描述1.状态空间描述法状态空间描述离散系统使用ss命令。语法：G=ss(a,b,c,d,Ts)%由a、b、c、d参数获得状态方程模型说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示。【例6.2】用状态空间法建立离散系统。a=[-1.5-0.5;10];b=[1;0];c=[00.5];d=0;G=ss(a,b,c,d,0.1)%采样周期为0.1sa=x1x2x1-1.5-0.5x210b=u1x11x20c=x1x2y100.5d=u1y10Samplingtime:0.1Discrete-timemodel
2、.2.脉冲传递函数描述法脉冲传递函数也可以用tf命令实现。语法：G=tf(num,den,Ts)%由分子分母得出脉冲传递函数说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。num1=[0.50];den=[1-1.50.5];G1=tf(num1,den,-1)Transferfunction:0.5z-----------------z^2-1.5z+0.5Samplingtime:unspecifiedMATLAB中还可以用filt命令产生脉冲传递函数。语法
3、：G=filt(num,den,Ts)%由分子分母得出脉冲传递函数说明：Ts为采样周期，当采样周期未指明Ts可以省略，也可以用-1表示，自变量用'z-1'表示。【例6.2续】使用filt命令产生脉冲传递函数。num2=[00.5];G2=filt(num2,den)Transferfunction:0.5z^-1-----------------------1-1.5z^-1+0.5z^-2Samplingtime:unspecified程序说明：用filt命令生成的脉冲传递函数的自变量不是z而是z-1，因此分子应改为“[00.5]”
4、。3.零极点增益描述法离散系统的零极点增益用zpk命令实现。语法：G=zpk(z,p,k,Ts)%由零极点得出脉冲传递函数【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。G3=zpk([0],[0.51],0.5,-1)Zero/pole/gain:0.5z-------------(z-0.5)(z-1)Samplingtime:unspecified语法：G=ss(传递函数)%由传递函数转换获得G=ss(零极点模型)%由零极点模型转换获得【例6.3】将单输入双输出的系统传递函数转换为状态空间描述。num=[032;123];d
5、en=[3521];G11=tf(num(1,:),den)Transferfunction:3s+2-----------------------3s^3+5s^2+2s+1G12=tf(num(2,:),den)Transferfunction:s^2+2s+3-----------------------3s^3+5s^2+2s+1G=ss([G11;G12])a=x1x2x3x1-1.667-0.3333-0.08333x2200x3020b=u1x11x20x30c=x1x2x3y100.50.1667y20.33330.3
6、3330.25d=u1y10y20Continuous-timemodel.(2)传递函数的获得由tf命令实现将系统的状态空间法和零极点增益模型转换为传递函数。语法：G=tf(状态方程模型)%由状态空间转换G=tf(零极点模型)%由零极点模型转换【例6.3续】由状态空间描述转换为传递函数。G1=tf(G)Transferfunctionfrominputtooutput...s+0.6667#1:-----------------------------------s^3+1.667s^2+0.6667s+0.33330.3333s^
7、2+0.6667s+1#2:-----------------------------------s^3+1.667s^2+0.6667s+0.3333(3)零极点模型的获得由zpk命令实现将状态空间法、传递函数转换为零极点模型。语法：G=zpk(状态方程模型)%由状态方程模型转换G=zpk(传递函数)%由传递函数转换【例6.3续】由传递函数和状态方程模型转换零极点模型。G2=zpk(G)%由状态方程模型转换Zero/pole/gainfrominputtooutput...(s+0.6667)#1:-----------------
8、------------------(s+1.356)(s^2+0.3103s+0.2458)0.33333(s^2+2s+3)#2:-----------------------------------(s+1.356
