高中新课程数学(人教)二轮复习专题第一部分 专题复习讲义《1-6-1 概 率》课件.ppt

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1、第1课时　概　率高频考点考情解读古典概型对古典概型考查多以选择题和填空题的形式出现，难度一般较小，主要考查利用公式求概率．互斥事件、对立事件的概率主要以选择题、填空题的形式考查概率的概念、互斥事件的概率加法公式及对立事件概率的求法几何概型高考对几何概型的考查难度不大，与平面区域、空间几何体、函数等结合是命题的一个方向.2．互斥事件有一个发生的概率P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(2012·山东卷)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向

2、袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．解析：(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A，B，C，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D，E，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种．(1)有关古典概型

3、的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(2)在用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．1．(2012·北京西城一模)某校高一年级开设研究性学习课程，一班和二班报名参加的人数分别是18和27.现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从二班抽取了3名同学．(1)求研究性学习小组的人数；(2)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．(2012·湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收

4、集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)(1)当所求事件情况较复杂时，一般要分类计算，即用互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件求解．(2)在解决与互斥事件有关问题时，首先分清所求事件是由哪些事件组成的，是否具备互斥的条件，一个事件是由几个互斥事件

5、组成的，做到不重、不漏．(3)当所求事件含有“至少”“至多”或分类情况较多时，通常考虑用对立事件的概率公式求解．(1)求这组志愿者的人数；(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率．(2)设通晓中文和英语的人为A1，A2，A3，A4，A5，甲为A1，通晓中文和韩语的人为B1，B2，乙为B1，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，B1)

6、，(A5，B2)，共10种，同时选中甲、乙只有(A1，B1)1种．答案：B(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．探究概率应用题的新题点高考对概率的考查由单独求事件概率，转化为与统计结合命题，而2012年高考中，全国新课标卷、福建卷把概率问题分别与函数、数列结合，出题角度新颖，将会成为今后新的命题点．(2012·新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价

7、格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式．(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．1．本题主要考查了分段函数的有关知识，利用样本数据估计总体