北师大版八(上)2.2平方根1课件.ppt

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1、第二章实数2.2平方根(一)北师大版数学八年级上册1111aa如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．11111ABOCDExyzw2345正方形的面积a1916360.25边长x13450.5§2.2平方根已知一个正数的平方,(第一课时)算术平方根求这个正数的问题.注意!一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．负数没有算术平方根应用举例例

2、1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.解决问题如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a=.1111aa请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2解决问题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时

3、间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例双重非负性：a≧0,≧0探究：也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a<0时，无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即≧0下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是()2;3;3;5--理解提高练一练若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）下

4、列各式中x满足什么条件。的数是算术平方根是3.2复习巩。的算术平方根等于）（29.3-一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则=．练一练716二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练解:(1)因为62=36,所以36的算术平方根是6,即;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(3)15的算术平方根是;(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为,所以的算术平方根是;(7)因为,所

5、以的算术平方根是1.知识拓展例题做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF解：设正方形ABFE的边长为a,有a2=144,所以a==12,所以AB=AE=EF=CD=12.又因为SABFE=2SCDEF,设FC=x,所以144=2×12x,x=6.所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长

6、度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC练一练解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.ABC学习小结（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．1、若，求的值大开眼我们已学习了3种非负数，即绝对值、

7、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。