北师大版数学八年级(上)课件2.2平方根.ppt

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1、北师大版八年级(上)第二章实数2.2平方根(1)诊断练习1、把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合：无理数集合：无限小数集合：(每两个7之间逐次增加1个3).复习旧知“有理数”的定义：有限小数或无限循环小数叫做有理数。“无理数”的定义：无限不循环小数叫做无理数。诊断练习2、长方形的长为2，宽为1，则它的对角线的长是()A.有理数B.整数C.无理数D.分数问题情景(一)、如图，面积为2的正方形边长为a，我们知道a是无理数。S=2aa(1)如果把a表示成小数形式，其结果将会怎样？(2)如何将a准确表示出来呢？新知

2、探究(1)x2=;Ⅰ、根据图形填空：(2)y2=;(3)z2=;(4)w2=;2345Ⅱ、x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？有理数，z=2无理数，不能表示无理数，不能表示无理数，不能表示新知探究Ⅲ、观察以下几个式子，它们有什么特征？(1)x2=2(3)z2=3(4)w2=5(2)y2=4x，y，z，w都是正数；2，3，4，5都是正数；x2=a(其中x，a都是正数)归纳为一个式子：新知归纳“算术平方根”的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方

3、根。“算术平方根”的表示方法：正数x就记作，即x=。特别规定0的算术平方根是0，即。“0的算术平方根”的定义：问题情景(一)、如图，面积为2的正方形边长为a，我们知道a是无理数。S=2aa(1)如果把a表示成小数形式，其结果将会怎样？(2)如何将a准确表示出来呢？问题解决例1、求下列各数的算术平方根：解：(1)∵302=900∴900的算术平方根是30即平方运算巩固练习1、求下列各数的算术平方根：巩固练习2、填空：？2=121巩固练习3、的算术平方根是()A.B.C.D.求一个正数，使它的平方等于巩固练习4、算术

4、平方根等于自身的数是。巩固练习5、下列说法正确的是()A.的算术平方根是2B.一定没有算术平方根C.表示5的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3巩固练习6、若的算术平方根为2，则x=。问题解决例2、自由下落的物体下落的距离S(米)与下落时间t(秒)的关系为S=4.9t2。有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：∵S=4.9t2且S=19.6∴t2=4∴t=2答：铁球到达地面需要2秒。巩固练习7、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5

5、米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高度是多少？5.5米4.5米巩固练习8、小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？巩固练习9、一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？课堂小结1、“算术平方根”的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。2、“算术平方根”的表示方法：正数x

6、就记作，即x=。特别规定0的算术平方根是0，即。3、“0的算术平方根”的定义：