神奇的对数换底公式(公开课).ppt

《神奇的对数换底公式(公开课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、神奇的对数换底公式一、复习与回顾2、对数的运算性质1、对数的定义二、动手实践说明：第1题中是两个常用对数，它们的底数都是10；第2题中是两个自然对数，它们的底数都是e.利用科学计算器可以直接计算常用对数和自然对数.结果：1、2、问题：可否利用计算器的“lg”或“ln”键求出的值呢？我们可设，对上式两边同取以10为底的对数可得从而有即三、问题探究由抽象推广到一般情况可得重要的对数转换公式：换底公式说明：对数换底公式的证明方法并不唯一，前面对的求值过程实际上就是一种证明方法，可类似证明对数换底公式，四、获取新知证明:设x=logbN,

2、根据对数定义,有N=bx.两边取以a为底的对数,得logaN=logabx.而logabx=xlogab,所以logaN=xlogab.由于b≠1,则logab≠0,解出x得因为x=logbN,所以对数换底公式换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子如何证明五、知识应用五、知识应用五、知识应用六、公式推论推论1令，由即可得到推论2直接利用换底公式如何证明如何证明七、跟踪练习例2用科学计算器计算下列对数（精确到0.001）知识应用知识应用知识应用知识应用对数换底公式两个推论你从这节课上学到了什么？八、课时小结思考：(

3、1)对数换底公式的作用是什么？(2)在什么情况下选用对数换底公式？(3)在进行对数的化简与计算时，如何选用底数？九、课外作业十、知识延伸思考：对数换底公式的作用是什么？思考：在进行对数的化简与计算时，如何选用底数？思考：在什么情况下选用对数换底公式？答：(1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化为10为底的常用对数进行运算.(2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成同一个底数为底的对数，再根据运算法则进行化简或求值.答：利用对数换底公式可以将不同底数的对数化为同底的对数；或将一般

4、地对数化为自然对数或常用对数，这样便于查表和计算.答：一般进行数值计算的可选用以10为底的常用对数，便于查表和计算；若进行化简和证明，可选用被处理的式子中用的比较多的底数作为底数.