函数、基本等函数的图象与性质——跟踪练习.doc

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1、函数、基本初等函数的图象与性质——跟踪练习一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1．设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若，则a等于（）A．-2B．C．D．22.已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（）①②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时A．0B．1C．2D．33.函数与在同一坐标系的图象为（）4.类比“两角和与差的正余弦

2、公式”的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是（）①；②；③；④．（A）①③（B）②④（C）①④（D）①②③④5.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是()A．=B.=C.=D6.f(x)=，则＝（）（A）-23（B）11（C）19（D）24二、填空题（本大题共3个小题，每小题6分，总分18分）7．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．8．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.9．给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点②若=0，则函数在取得极值；③≥-1，则函数的值域为R；④“”是“函数在定义域上是

3、奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题（10、11题每小题15分，12题16分，总分46分）10．据调查，安徽某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元.为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作.据估计，如果有x(x＞0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）.（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建

4、立前的年总收入，求x的取值范围；（II）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？11．已知函数f(x)=lnx-(a∈R).(1)当a∈［-e,-1］时，试讨论f(x)在［1,e］上的单调性；(2)若f(x)

5、象关于点(0,1)对称，且当x∈(0,+∞)时，g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式；（3）在(1)(2)的条件下，当t>0时，若对任意实数x∈(-∞,0)，恒有g(x)

6、A正确。6.【解析】选D7.【解析】由已知得所以在区间上的最大值为故答案：8.【解析】，函数在R上递减。由得：m

7、(0，50].（II）设这100万农民的人均年收入为y元，则y＝＝－[x－25(a＋1)]2＋3000＋475(a＋1)2(0