【优化方案】2012高中数学 第1章§4知能优化训练 北师大版必修3.doc

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1、1．(2011年济南高一检测)已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数和众数大小关系是(　　)A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数解析：选D.本题利用平均数、众数、中位数的定义即可求解.＝(20＋30＋40＋50＋50＋60＋70＋80)＝50，众数为50，中位数为50，故选D.2．下列说法正确的是(　　)A．样本中所有个体的总和是总体B．方差的平方根叫标准差C．样本平均数与总体平均数一定相等D．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数解析：选D.根据有

2、关定义知：样本中所有个体的总和是指样本容量，不是总体，A错．方差的算术平方根是标准差，B错．样本平均数可能与总体平均数较接近、相等或相差较大，C错．由众数的定义，知D正确．故选D.3．(2011年高考江西卷)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　)A．me＝mo＝　　　　　B．me＝mo

3、则x1＋x2＋…＋x10＝__________.解析：由s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]得＝5.又＝(x1＋x2＋…＋xn)，所以x1＋x2＋…＋x10＝5×10＝50.答案：50一、选择题1．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为(　　)分数54321人数20103030105A.　　　　　　　　B.C．3D.解析：选B.∵＝＝3，∴s2＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，所以s＝，故选B.2．(2010年高考山东卷)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的

4、平均值为1，则样本方差为(　　)A.B.C.D．2解析：选D.由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，故选D.3．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

5、x－y

6、的值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选D.由题意可得＝10，[(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝2，解得x＝12，y＝8或者x＝8，y＝12.所以

7、x－y

8、＝4，故选D

9、.4．一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位：℃)：x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5，若第一周这五天的平均最低气温为7℃，则第二周这五天的平均最低气温为(　　)A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃解析：选D.∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数为7，∴(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝35.∴(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝[(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋15]＝(35＋15)＝10.5．(2011年东北三校联考)甲、乙两位同学在高三

10、的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列叙述正确的是(　　)5A．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙，甲比乙成绩稳定C．x甲

11、(91－87)2]＝21.6，因为ss1>s2B．s2>s1>s3C．s1>s2>s3D．s2>s3>s1解析：选B.分别计算出三组数据的平均数和标准差．设1、2、3分别表示甲、乙、丙三名运动员在这次测试中成绩的平均数，s、s、s分别表示甲、乙、

12、丙三名运动员在这次测试中