基于接受阈值的CSR舆论传播模型研究.pdf

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2014年5月合肥师范学院学报Mav．2014第32卷第3期JournalofHefeiNormalUniversityV01．32No．3基于接受阈值的CSR舆论传播模型研究吴小志，米军，燕锦华。(1．南京南瑞集团公司江苏南京210003；2．合肥工业大学信息与网络中心安徽合肥230009；3．华东计算技术研究所上海200233)[摘要]在CSR传播模型的基础上提出基于接受阈值的在线社交网络中谣言传播模型。在新的接受概率数学模型中除了体现了正向和负向社会加强的影响，还考虑了个人对谣言的接受阈值。结合在线社交网络的匀质网络特性，用统计物理学中的平均场理论对该传播模型进行了分析并给出理论推导。在仿真实验中，利用多agent仿真平台对新模型和CSR模型的传播效果进行了对比研究，从实验的结果来看，新的谣言传播模型传播范围更广，传播速度更快，传播的过程有初值敏感性的特点。[关键词]复杂网络；社交网络；社会加强；谣言传播[中图分类号]TP18[文献标识码]A[文章编号]1674—2273(2014)03—0041-061引言把传染病传给易感人群。染病人群本身也有概率v以信息传播为基础的SiNS(SocialNetwork可以被治愈。易感人群一旦被感染，就又成为了新的Service)架构社会网络在最近几年发展迅速，国外传染源。另一种经典的传播模型SIR模型与SIS模著名社交网站Facebook的用户数已经达到1O型不同的地方在于多了一个免疫人群，免疫人群是被亿[1]，而我国微博客的用户数也达到3亿之多。在治愈并获得了免疫能力，或者是已经死亡，即不再对线社交网络正深入的影响和改变着人们的生活方相应动力学行为产生任何影响的那些节点。不同于式，最新的研究证明著名的六度空间理论在Face-SIS模型，这里的染病人群将不再变为易感人群而是book中被改写，在这个虚拟世界中人们的平均路径以一定的概率变为免疫人群。一旦成为免疫人群，则仅为4．74[。不可以再被感染[8]。SIS模型与SIR模型的区别为：复杂网络理论的研究近2O年得到长足的发展。SIS模型的终态为稳定态，而SIR模型的终态为无感其中1998年Watts和S_H．Srtogatz在自然杂志发表染态。除了这两个模型以外，还有一些比较常用的模的关于小世界网络的论文被公认为复杂网络理论研型比如SI、SIRS模型等。究的开端E2]。1999年，八LBarabasi和RAlbert在流行病传播的SIR模型也经常被用于谣言传科学杂志上又发表了一篇关于无标度网络模型的重播的研究。由于谣言传播自身的特点，它的三种状要论文E，从而揭示了复杂网络的另外一个重要的特态代表的意义与流行病情形有所不同，这里的S，I，性。复杂网络上的传播以及同步等问题一直是这个R所对应的分别是不知道消息的人群，知道消息并领域的一个重要的研究方向[4]，例如流行病传传播消息的人群和知道消息但失去传播能力或兴趣播[]，计算机病毒嘲的扩散以及谣言在人群中的传的人群[]。整个过程可以由以下关系简单的表示：播[1。’u]等问题一直是研究者们关注的焦点问题。工()+S()一()+J()，其中，流行病传播的研究有着深厚的基础和历史。J()+J()一R()+J()，复杂网络上的经典流行病传播模型主要有2个，，()+R()一R()+R()．(1)S璐模型和S模型，SIS模型把人群分为易感染人Sudbury发现谣言最多传播到8O的人群LI。。，刘宗群和传染人群。染病人群为传染的源头，它通过概率华等讨论了网络结构对传播的影响_1J，发现随机[收稿日期]2014-01-18[基金项目]国家自然科学基金资助项目“基于复杂网络理论的网络安全量化评估模型研究”(60873194)，安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2014A266)。[第一作者简介]吴小志(1978～)，男，安徽枞阳人，硕士，南京南瑞集团工程师。41 网络最易传播谣言。的新传播者。社交网络是典型的复杂网络，本文希望在CSR(3)理性人，在这里理性人类似于流行病传播模谣言传播的模型基础上构建一个新的适用于社交网型中的免疫者。络谣言传播的理论模型，并通过多agent仿真l1]但不同的是，在这个模型中理性人由三部分人实验来研究其传播的规律，进而可以进行有效的控群构成，一小部分理性人在传播的开始之前就会存制和免疫。主要的工作有两点：1、在CSR模型的基在(社会心理学的研究表明有部分人群是不相信任础上，考虑接受阈值对社会加强效应的影响。2、用何谣言的理性人[15_)，另外一部分是传播者失去传多agent仿真工具对传播过程进行描述并仿真，比播兴趣后成为了理性人，最后一种是在传播过程中较了考虑接受阈值的CSR模型与接受概率CSR模遇到了理性人从而转变为理性人的。本传播模型中型的传播效果。的传播规则如下：①轻信者在收到传播者传播的谣2相关工作言后，以接受概率P接受这个谣言，并变为新的传播在线社交网络上的谣言传播，有以下一些特点：者，传播概率P是与双向社会加强有关的概率函数(1)在现实社会中传播的谣言会在传播中被扭②传播者在在遇到理性人后以概率v接受理性人曲，也就是说一个消息会在传播的末端变的面目全说服变为理性人，或者在传播活动结束后失去了传非[16]。在线社交网络下的传播一般不会有这样的播的兴趣从而变为理性人。情况，因为信息在转发过程中不会因为个人的记忆统计物理中常用的平均场方法核心思想是把相力等主观原因而被改变。互作用的总体效果等价于一个“平均场”，不去计算(2)现有的谣言传播模型，一般会假设传播者在局部的、处处不同的相互作用情况l_2。谣言传播的遇到传播者或者免疫者时就会失去传播的兴趣而停过程中显然充满了基本单元周围局部信息的影响，止传播的行为_1。，因为在现实社会中，传播主要在抛开这些具体细节，仅仅考虑全局的、平均的传播靠口口相传，传播者需要找到未知者总是有代价的。可能性的情况下，我们就可以得出本模型的传播动但是在在线社交网络上，因为传播成本较低，传播者力学方程：只有在传播后失去兴趣变为免疫者或者遇到免疫者===一Pc()s()被说服后才会停止传播。(3)传统的谣言传播模型，基本上没有考虑到社坐一P<尼>f()s(￡)一<>s()r()口会加强效应[12,13]，但是这个效应无论在现实社会中和在线社交网络下都是存在的，比如我国“三人成一s(￡)r(￡)(2)虎”的成语就是描述社会加强效应的绝佳例子，最近在公式(2)中，c()，s()，r(￡)分别表示轻信者，传有不少研究都着眼于这一点[20,21]。本文在此提出播者和理性人在人群中的密度，表示网络中的社会加强效应与他们的不同之处在于这里的社会平均度的大小，且容易知道：加强包括了正向和负向的。正向的社会加强表现在c()+s(￡)+r()一1(3)很多人是在不断的收到多个传播者传播的信息后才已知在传播的初态有c(O)一(N一)／N，s(O)一接受了这个信息并开始传播，负向的社会加强应该1／N≈0，r(0)一／N其中N表示总节点数，it／表示是在接收到某个信息过程中也会接收到很多对这个初始状态下理性人的数量。我们假设T为传播的终谣言的怀疑观点，比如传播过程中遇到了理性人的止时刻，参考文献[13]中的方法引入变量口三说服，这个过程降低了传播接受概率，从而使人怀疑广t或者彻底不相信这个谣言。Is(￡)，结合公式(3)并假设===1，可得到关于J0结合以上的特点，作者在文献_2]提出改进的谣r(T)的传播公式：言传播模型，模型中把在线社交网络中的节点分为r(T)一1一f1e-<>(4)以下三类：＼』，(1)轻信者，这个轻信者类似于流行病传播模型显然在这个模型中，未知者对谣言的接受概率P是中的易染者，是指在传播初态没有听过谣言而且是一个对传播结果有很大影响的参数，在本文中，将该非常轻信谣言的人。接受概率定义为如下的函数：(2)传播者，轻信者在接受了谣言后即成为谣言P(m)一l(M—a)e(-II(一"一Ml(5)42 公式(5)中，M为伽的函数，当<0时表示为社会体分别处于轻信者、传播者和理性人三种状态之一加强的负向影响，此时M值为0，公式(5)可以表中。在传播的每个时刻￡，个体i随机与个体接触。如示为：果个体i是轻信者，而个体是传播者，则个体i以概P(m)一ae(-I1(一)(6)率P得到一个正的剂量碍()；如果个体i是轻信者，当r>一。时表示为社会加强的正向影响，此时M而个体J是传播者，则个体i以概率P得到一个负的剂值为1，公式(5)可以表示为：量mi(￡)。这里每个佩()都服从分布函数厂(m)。那P()一1一(1一a)e(-1wI(一)(7)么每个个体都暴露过去时刻中所接受的总剂量：三．在这个公式中Il表示社会加强或者减弱的程度，M()一mi(￡)(8)a一(1)表示接受谣言的初始概率。参考文献[2O]，t一r升1当M(￡)>mi时，处于易染状态的个体i则被感认为re(t)为t时刻累积的接受到谣言的次数。染。由此，当社会加强效应为正向的时候公式(6)可以表示如下：fP()===ore卜lב一”’M()≤⋯【P()一1M(￡)>mi．当社会加强效应为负向的时候，公式(7)可以有以下表示：fP()一1一(1一a)e(-1wlx(一”(￡)≤el*IP()一0M(￡)>mifa1负向社会加强(10)4多agent仿真4．1多主体工具建模对复杂系统的研究中，基于Agent建模(3M，Agent-BasedModeling)技术脱颖而出，为系统动力学的挖掘、状态预测等提供了行之有效的技术辅助手段。巨大的理论和技术优势使多Agent计算机建模技术的广泛应用于经济、社会、控制[1]等领域。基多Agent建模强调依据CAS理论的基本思(b)正向社会加强想，把系统组合为多Agent系统(MAS)，通过多A—图1CSR模型接受概率gent的联合或群集动态模拟复杂系统的真实情景，两个图表都是在一次接受概率Ot—(1)一0．7从而为模拟系统的复杂性特征提供了手段。多A—的条件下的变化曲线。图l(a)表示在负向的社会加gent系统是一个松散耦合的Agent网络，这些A—强效应下，接受概率在不同的叫作用下，随着m的增gent通过交互、协作进行问题求解。其中的每一个大的曲线。图1(b)表示在正向的社会加强效应下，接Agent都是自主的，它们可以由不同的设计方法和受概率在不同的叫作用下，随着m的增大的曲线。语言开发而成的，因而可能是完全异质的。3考虑接受阈值的谣言传播模型首先在多agent仿真平台中，设计3中不同的CSR模型的一个重要特点就是考虑了社会加agent来传播模型中的三种不同的人群。考虑接受强效应对谣言传播的影响，并且提出了双向社会加概率的CSR模型传播机制如下：强效应的概念。但是CSR模型中显然忽视了一个1．Credulous，用以描述轻信者的行为特征，该人类心理上的一共重要现象，就是每个人其实都有agent在接触传播者时，以一定的初始概率接受谣一个接受谣言的阈值，这个阈值因人而异，对每个不言，如果一次时间步没有接受则根据社会加强的概同的谣言来说也会改变。但是CSR模型显然只考率公式自动增加接受概率。该agent在传播中接触虑了接受概率的增加和减小。针对这个特点，本文免疫者时，会根据社会加强的概率公式自动减少接提出了考虑接受阈值的传播模型。受概率。在这个模型中假设种群中有N个个体，每个个2．Spreader，用以描述传播者的行为特征，该a一43 experiment[J]．Science，2010，329(5996)：l194—1197．andPerceivingEnvironmentofComplexSelf-AdaptiveMulti[5]王辉，韩江洪，邓林，程克勤．基于移动社交网络的谣言传—AgentSystems[J]．JournalofComputerResearchandDe—播动力学研究[J]．，2013，62(11)：11505—1—11505velopment，2012，49(2)：402-412(inChinese)．—2．[15]YaoHongliang，WangXiufang，HuDawei，eta1．AHybrid[6]BoccalettiS，LatoraV，MorenoY，ChavezM，HwangDU．ApproximateInferenceAlgorithmforMulti-AgentDynamicComplexNetworks：StructureandDynamics[J]．Physicsre—InfluenceDiagrams[J]．JournalofComputerResearchandports，2006，424(4—5)，175—308．Development，2011，48(4)：584-591(inChinese)．[7]NewmanMEJ．Thestructureand{unctionofcomplexnet—[16]AllportGW，PostmanL．Thepsychologyofrumor[M]．works[J]．SIAMreview，2003，45(2)：167—256．Oxford，England：HenryHolt．1947．[83MooreC，NewmanMEJ．Epidemicsandpercolationinsmall[173Pastor—SatorrasR。Vespignani八Epidemicdynamicsand—wor1dnetworks[J]．PhysicalReviewE，2000，61(5)：5678endemicstatesincomplexnetworks[J]．PhysicalReviewE，——5682．2001，63(6)066117．[93NewmanMEJ．ForrestS，BalthropJ．Emailnetworksand[18]MorenoY，NekoveeM，PachecoAF．Dynamicsofrumorthespreadofcomputerviruses[J]．PhysicalReviewE，2002，spreadingincomplexnetworks[J]．PhysicalReviewE，66(3)：035101．2004，69(6)：066130．[1O]SudburyTheproportionofthepopulationneverhearinga[19]NewmanMEJ，AssortativeMixinginNetworks[J]．Physi—rumor[J]．Journalofappliedprobability．1985，22(2)：443—calReviewLetters，2002，89(2O)：208701．446．[2O]LuLY，ChenDB，ZhouSmallworldyieldsthemostef—[11]ZanetteDH．Criticalbehaviorofpropagationonsmall—fectiveinformationspreading[J]．NewJournalofPhysics，worldnetworks[J]．PhysicalReviewE，2001，642011，13：123005．(5)：050901．[21]KrapivskyPL，RednerS，VoloviknReinforcement-Driv—[12]ZhouJ，LiuZH，LiBW，InfluenceofnetworkstructureonanSpreadofInnovationsandFads[J]．JournalofStatisticalrumorpropagation[-J]．PhysicsLettersA，2007，368(6)：Mechanics，2011，2011(12)：p12003．458——463：[22]HuiW，LinD，FeiXie，HuiXu，JianghungHan．Anewru—[13]LiuZH，iYc，YeN．PropagationandimmunizationofmorpropagationmodelonSNSstructure．2012IEEEInter—infectionongeneralnetworkswithbothhomogeneousandnationalConferenceonGranularComputing，HangZhou，heterogeneouscomponents[J]．PhysicalReviewE，2003，67China，2012．(3)：031911．[23]何大韧，刘宗华，汪秉宏．复杂网络演进的一些统计物理学方[14]DungMenggao，MaoXinjun，GuoYi，eta1．Representing法及其背景[J]．力学进展，2008，38(6)：692-701．ConsideringThresholdCSRModelResearchinSocialNetworksWUXiao-Zhit，MIJun2，YANJin-hua。(1．NanriGroupCorporation，Nanjing210003，China；2．InformationandNetworkCentre，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China；3．East-ChinaInstituteofComputerTechnology，Shanghai200233，China)Abstract：Inthispaper，weproposeavariantCSRmodelforrumorspreadinginonlinesocialnetworks．Intheacceptantprobabilitymodel，negativeandpositivesocialreinforcementsareconsidered．Furthermore，thepeopl~sthresholdforrumoracceptingistakenintoaccountinthispaper．Analytically，ameanfieldtheoryisworkedoutbyconsideringtheinfluenceofnetworktopologicalstructureashomogeneous．Undercertainconditions，rumorspreadsfasterandwiderinnewmodelthanCSRrumorspreadingmode1．Mean—while，themulti-agentsimulationresultsindicatethattheinformationspreadingprocessissensitivelyde—pendentoninitialconditions．Keywords：complexnetworks；socialnetwork；socialreinforcement；rumorspreading46