遗忘因子递推最小二乘参数估计.doc

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1、%遗忘因子递推最小二乘参数估计(FFRLS)考虑如下系统：式中x(k)为均值为0、方差为0.1的白噪声，对象时变参数为：取遗忘因子l=0.98，采用方差为1的白噪声序列作为输入信号u(k):clearall;closeall;a=[1-1.50.7]';b=[10.5]';d=3;%对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1;%计算阶次L=1000;%数据长度uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1);%输入输出初值u=randn(L,1);%输入采用方差为1的白噪声序列xi=s

2、qrt(0.1)*randn(L,1);%方差为0.1的白噪声干扰序列%theta=[a(2:na+1);b];%对象参数真值thetae_1=zeros(na+nb+1,1);%参数初值P=10^6*eye(na+nb+1);lambda=0.98;%遗忘因子范围[0.91]fork=1:Lifk==501a=[1-10.4]';b=[1.50.2]';%对象参数突变endtheta(:,k)=[a(2:na+1);b];%对象参数真值phi=[-yk;uk(d:d+nb)];y(k)=phi'*theta(:,k)+x

3、i(k);%采样输出数据%遗忘因子递推最小二乘公式K=P*phi/(lambda+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1)-K*phi')*P/lambda;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);fori=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);fori=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endsubplot(2,1,1);plot([1:

4、L],thetae(1:na,:));holdon;plot([1:L],theta(1:na,:),'k:');xlabel('k');ylabel('参数估计a');legend('a_1','a_2');axis([0L-22]);subplot(2,1,2);plot([1:L],thetae(na+1:na+nb+1,:));holdon;plot([1:L],theta(na+1:na+nb+1,:),'k:');xlabel('k');ylabel('参数估计b');legend('b_0','b_1');a

5、xis([0L-0.52]);thetae(:,400)=-1.53340.72660.98410.4743thetae(:,900)=-0.97310.36071.52070.2374