郑州省实验[初二数学共享课程第二讲 无理数]郑州省实验[初二数学共享课程第二讲 无理数]学生版.doc

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1、第2讲有理数和无理数【温故知新】（5分钟左右）什么样的数是有理数？【趣味引入】（5分钟左右）将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。设大正方形的边长为a,计算，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？【知识梳理】（20分钟左右）1、整数和分数统称为有理数2、无理数的概念无限不循环小数称为无理数,如π是无限不循环小数,故它是无理数;0.4656656665…(相邻的两个5之间6的个数逐次加1)是无限不循环小数,也是无理数;a2=3中,a是无限不循环小数,故a也是无理数.3、无理数与有理数的区别(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.(

2、2)任何一个有理数都可以化成分数的形式,而无理数则不能.4、估算法在探索x2=a(a≥0)中x的值时,先估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为其整数部分.其次,确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间.按照上述方法依次确定x的百分位、千分位……的值,从而确定x的值.【典题探究】（50分钟左右）训练点一:有理数和无理数的概念及辨析1.下列说法正确的是()A.有理数都是有限小数B.-π是无理数C.不循环小数是无理数D.有理数是整数,无理数是分数2.下列各数中:-3,,π,,0.536,2.,1.52552555255552…(相邻两个2之间5的个数逐次加1

3、),无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为()A.小数B.分数C.无理数D.不能确定4.把下列各数填在相应的括号里.0,3,2.75,-6,,1.,,-1.010010001.自然数{};有理数{};整数{};分数{};无理数{}.训练点二:估计无理数的近似值1.正数m满足m2=39,则m的整数部分为()A.6B.7C.8D.92.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则AB的取值范围是()A.3.0

4、请你回答下列问题:(1)x的整数部分是多少?(2)把x的值精确到十分位时是多少?精确到百分位呢?(3)x是有理数吗?并说明理由.4.如图,在棱长为4cm的正方体箱子中,想放入一根细长的玻璃棒,则这根玻璃棒的最大长度可能是多少?你能估算出来吗?(结果保留3位有效数字)【当堂练习】（15分钟左右）1、把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3，－，－，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0.正数集合：{}负数集合：{}有理数集合：{}无理数集合：{}2、如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数

5、吗？是有理数吗？3、设边长为4的正方形的对角线长为x.(1)x是有理数吗？说说你的理由；（2）请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？(3)估计x的值(结果精确到十分位)；(4)如果结果精确到百分位呢？4、已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.（1）c满足是什么关系式？（2）c是整数吗？（3）c是一个什么数？5、如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有()A．0个B．1个C．2个D．3个【课后作业】（30分钟左右）一、选择题1.下列说法正确的有()①有理数与无理数的差都是有理数;②无限小数都是无理数;③无理数都是

6、无限小数;④0既不是无理数,也不是有理数;⑤6.010060006是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间二、填空题3.写出一个比4小的正无理数__________.4.有六个数:0.1427,(-0.5)3,3.1416,,-2π,0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有________;若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,那么x+y+z等于________.5.如图,正方形面积(阴影部分)为______,正方形边长

7、是______(精确到个位).三、解答题6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AC=6cm,AD=5cm,求BD的值(精确到0.01cm).7.如图是由边长为1的小正方形拼成的.(1)把图中各阴影部分分别剪拼成大正方形,这些大正方形的面积一样大吗?(2)这些大正方形的边长是有理数吗?说明理由.(3)试画出同样的网络,并在上面画出甲阴影部分剪拼成的“大正方形”.8.(能力拔高题)乔迁新居,小明家买了一张边长是1.3m的正方形新桌子,原有的边长是1米的两块台布都不适