2019_2020学年新教材高中数学第九章统计章末复习提升课学案新人教A版必修第二册.docx

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1、章末复习提升课　　　　　　抽样方法　一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车有10辆．(1)求z的值；(2)用分层随机抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，求舒适型、标准型的轿车应分别抽取多少辆？【解】　(1)设该厂本月生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2000，则z＝2000－100－300－150－450－600＝400.(2)设所抽取的样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层随机抽样的方法从C类轿车中

2、抽取一个容量为5的样本，所以由(1)知＝，解得m＝2，所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．与分层随机抽样有关问题的常见类型及解题策略(1)确定抽样比．可依据各层总数与样本数之比，确定抽样比．(2)求某一层的样本数或总体个数．可依据题意求出抽样比，再由某层总体个数(或样本数)确定该层的样本(或总体)数．(3)求各层的样本数．可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数．　1．某学校高一、高二、高三3个年级共有430名学生，其中高一年级学生160名，高二年级学生180名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为_

3、_____．解析：高三年级学生人数为430－160－180＝90，设高三年级抽取x人，由分层随机抽样可得＝，解得x＝16.答案：162．某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本量为______．解析：因为分层随机抽样的抽样比应相等，所以＝，样本量＝＝32.答案：32　　　　　　频率分布直方图的应用　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138

4、)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比．【解】　(1)列出样本频率分布表：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，138)220.18[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合计1201.00(2)画出频

5、率分布直方图，如图所示．(3)因为样本中身高低于134cm的人数的频率为＝≈0.19.所以估计身高低于134cm的人数约占总人数的19%.与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1可求出其他数据．(2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．　　对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图，如图所示：分组频数频率[10，15)100.25[15，20)24

6、n[20，25)mp[25，30]20.05合计M1(1)求表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数．解：(1)由分组[10，15)的频数是10，频率是0.25，知＝0.25，解得M＝40.因为频数之和为40，所以10＋24＋m＋2＝40，得m＝4，p＝＝＝0.10.因为a是对应分组[15，20)的频率与组距的商，所以a＝＝0.12.(2)因为该校高三学生有240人，分组[10，15)的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数为240×0.25＝60.　　　　　　众数、中位

7、数、平均数、方差与标准差的应用　某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下(单位：分)：甲9582888193798478乙8375808090859295(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．【解】　(1)甲＝(95＋82＋88＋8