北师大版七年级数学下册 第2章 相交线与平行线 23 平行线的性质.ppt

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1、第3节平行线的性质北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？复习回顾AB//CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数。巩固练习∵AB//CD，∠α=45°（）∴∠α=∠D（）∴∠D=45°（）∵∠D=∠C（）∴∠C=45°（）∵AB//CD（）∴∠B+∠C=180°（）∴∠B=180°－∠C=180°－45°=135°（）两直线平行，同旁内角互补已知两直线平行，同位

2、角相等等量代换已知等量代换已知补角定义解：AB//CD，CD//EF，∠1=∠2=60°，∠A，∠E各多少度？它们相等么？巩固练习∵AB//CD，∠1=∠2=60°（）∴∠1+∠A=180°（）∴∠A=180°－∠1=180°－60°=120°（）∵CD//EF，∠2=∠E=60°（）∴∠2+∠E=180°（）∴∠E=180°－∠2=180°－60°=120°（）∴∠A=∠E（）两直线平行，同旁内角互补已知等量代换已知补角定义两直线平行，同旁内角互补补角定义巩固练习12如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你

3、能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？巩固练习abc123如图：（1）∵∠1=∠2∴//。（）（2）∵∠2=∠M∴//。（）（3）∵∠2+∠3=180°∴//。（）BFCD内错角相等，两直线平行AMBF同位角相等，两直线平行DM同旁内角互补，两直线平行ACAMFBCDE123巩固练习(P52)如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。D12CEFBA巩固练习(P52)如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。巩固练习(P52)123ab

4、cd如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。12巩固练习ABECD∵AE//CD（）∴∠1=∠2（）∵∠1=37°（）∴∠2=37°（）∵AE//CD（）∴∠BAE=∠D（）∵∠D=54°（）∴∠BAE=54°（）已知已知已知已知两直线平行，内错角相等等量代换两直线平行，同位角相等等量代换解：如图，选择合适的内容填空（1）因为AB//CD所以∠1=∠2（）（2）因为∠3＝∠1所以//（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180，所以AB//CD（）两直线平行，内错角相等ABCD4同

5、旁内角互补，两直线平行1ABDEC432巩固练习如图，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？巩固练习1ABDEC432如图，平行直线AB，CD被直线EF所截，分别交直线AB，CD于点G，M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。巩固练习ADNMGEBHCF1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？小结