北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线23平行线的性质.ppt

《北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线23平行线的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第3节平行线的性质北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线（1）因为∠1=∠5（已知）所以a∥b（）（2）因为∠4=∠（已知）所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800（已知）所以a∥b（）同位角相等，两直线平行56同旁内角互补，两直线平行一、复习回顾：abc12345678二、提出问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角相等吗？同样地，如果两直线平行，内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？活动一：（1）已知直线AB及其外一点P，画出过点P且与AB平

2、行的直线CD。并在你画的图形中按照如下顺序依次标注出每个角。ABCD12345678三、解决问题，探求新知：P（2）找一组你喜欢的同位角并测量它们有什么大小关系？（3）换一组同位角试试？它们的大小有什么关系？ABCDEF1、∠4与∠8是如何形成的？2、它们有何大小关系？3、由以上两个活动你能得出两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？相等P12345678活动二：活动三：归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。即：两直线平行，同位角相等。12ACBD∵AB//CD(已知)∴∠1=

3、∠2（）两直线平行，同位角相等活学活用：问题1：若AB∥CD，请问∠2与∠3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？12ACBD3请你填一填：解：如右图：∵AB∥CD,∴∠1=∠2(_________________),又∵∠3=___(对顶角相等),∴∠2=∠3.（等量代换）两直线平行，同位角相等∠1由此你得到什么结论？性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。即：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD(已知)∴∠2=∠3（）两直线平行，内错角相等32ACBD问题2：已知AB∥CD，试用性质1

4、或性质2证明2+4=180°12ACBD34证明一：∵AB//CD（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等）∵1+3=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）由此你得到什么结论？证明二：∵AB//CD（已知）∴2=3（两直线平行，内错角相等）∵3+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。即：两直线平行，同旁内角互补。2ACBD4∵AB∥CD∴∠2+∠4=180°（）两直线平行，同旁内角互补归纳

5、平行线的性质性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等。性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等。性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行,同旁内角互补。四、归纳性质(P50)ABDC1（1）∵AC//BD（已知）∴∠B=∠1（）（2）∵AB//CD（已知）∴∠C=∠1（）（3）∵AC//BD（已知）∴∠C+∠D=1800（）两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补

6、。五、小试牛刀：六、能力提升如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵AB∥CD，∠B＝35°，∴∠2＝∠B＝35°（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=180°-∠ACD=70°.七、变式练习，学以致用如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1.本节课你有哪些

7、收获？平行线的性质两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补2.作业：课本51页习题1,2,3。八、课堂小结谢谢