华师大余角和补角.ppt

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1、0123450123450123450123456余角与补角如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。余角与补角1234如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1+∠2+∠3=90°（180°）,能说∠1、∠2、∠3互余（互补）吗？提问答疑，理解定义如果1与2互余，那么1的余角是2，同样2的余角是1；如果1与2互补，那么1的补角是2，同样2的补角是1。两角互余或互补，

2、只与角的度数有关，与位置无关。不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。你问我答游戏规则如下：其中一个同学任意说出一个0°—180°之间的角，并说明你想知道的是它的余角或补角，另外三个同学抢答。问题：1、钝角有没有余角？2、直角有没有补角？3、∠α的余角可表示为________，补角可表示为__________。90°-α180°-α判断5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2）一个角的补角必为钝角。（）

3、1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××BAOC如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？动动脑三、开动脑筋已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，则180-x=4(90-x)开动脑筋解得x=60答：这个角是60o。同角的余角相等；∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，知识提升O60°30°BOCAD213∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠330°如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等

4、吗？为什么？1243想一想同角或等角的余角相等。理由:∵∠1与∠2互余∴∠2=90o-∠1∵∠3与∠4互余∴∠4=90o-∠3又∵∠1=∠3∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等如图，画出∠1的补角1同角的补角相等；理由：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，解：∠2与∠3相等.变式123∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等

5、角的余角相等）用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？【问题】∠1与∠2的位置有什么关系？如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角将剪刀简单地表示为如下的几何图形21ABCDO（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。对顶角条件议一议说一说！∠1与∠2有什么大小关系？对顶角性质对顶角相等21ABCDO34∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=∠2(同角的补角相等）互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等谢谢各位的光临与指导再见