福建省建瓯市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、建瓯二中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1.已知集合等于A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．D．2.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．存在3.tan300°+的值是A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋4．已知数列A．28B．33C．D.．5.向量与共线（其中A．B．C．－2D．26.已知，函数的零点个数为A．2B．3C．4D．2或3或47．设复数等于（）A．-3B．3C．D．8．在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．

2、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件79．已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．10．当时，函数的图象只可能（）11．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．12.曲线f(x)=x3+x－2在点处的切线平行于直线y=4x－1,则P0点的坐标为()A.(1,0)或(－1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)二、填空题（每小题4分，满分16分）13．复数等于14、函数y=2x4-x2+1的递减区间是15．若

3、函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为16．在中，，则AB的长为。7三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知集合A＝{x

4、≥1，x∈R}，B＝{x

5、x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

6、－1

7、x－2

8、.(1)写出f(x)的单调区间；(2)解不等式f(x)<3.19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

9、c，且满足cos＝，·＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．20．（本小题满分12分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前项的和为（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，求数列的通项公式及前项和21．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。22．（本小题满分14分）已知函数在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设，且的解集为（-∞，1），求实数的取值范围。7参考答

10、案一、选择题（每小题5分，满分60分）二、填空题（每小题4分,满分16分）13．14．（-，-）和（0，）15．16．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）解：由≥1，得≤0，∴－1

11、－1

12、－1

13、x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x

14、3≤x≤5}．(2)∵A＝{x

15、－1

16、－1

17、－2

18、符合题意，故实数m的值为8.18.（本小题满分12分）解：(1)f(x)＝x

19、x－2

20、＝∴f(x)的单调递增区间是(－∞，1]和[2，＋∞)；单调递减区间是[1,2]．(2)∵x

21、x－2

22、<3⇔或⇔2≤x<3或x<2，∴不等式f(x)<3的解集为{x

23、x<3}．19．（本小题满分12分）解：(1)因为cos＝，所以cosA＝2cos2－1＝，sinA＝.又由·＝3，得bccosA＝3，所以bc＝5.因此S△ABC＝bcsinA＝2.(2)由(1)知，bc＝5.又b＋c＝6，所以b＝5，c＝1或b＝1，c＝5.由余弦定理，得a2＝b

24、2＋c2－2bccosA＝20，所以a＝2.721．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2分5分因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得.因为，所以，9分所以，因此，即的取值范围为．12分7（Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）知，且．∵1是函数的一个零点，∴，∵∴，∴点是函数和函数的图像的一个交点．10分结合函数和函数的图像及其增减特征可知，当且仅当函数和函数的图像只有一个交点时，的解集为．即方程组（１）只有一个解．11分由，得．即．即．∴或．12分7由方程，（２）得．∵，当，即，解得13分此时方程（２）无实数解，方程组（１）只有

25、一个解．所以时，的解集为．14分（Ⅲ）解法2：由（Ⅱ）知，且．∵1是函数的一个零点又的解集为，.10分11分12分14分7