初三数学辅导材料.doc

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1、双凤中学初三数学拔尖辅导材料2007．12．28初三数学辅导材料1——解直角三角形1．已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6．求A到BC的距离（结果保留根号）．2．如图，在某建筑物AC上，挂着“双凤羊肉美食节”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）．BCEFA3．数学活动课上，九（1）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到

2、河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）ABC第3题图双凤中学初三数学拔尖辅导材料2007．12．284．如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长。（结果可保留根号）ACB第4题图5．万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，

3、该桥沿东西方向横跨水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45o，最东段的桥墩D在北偏东18o26′.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60o,桥墩D在北偏东30o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据=1.73，tan18o26′=）(2007．山东日照)双凤中学初三数学拔尖辅导材料2007．12．286．如图，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，斜坡AB长22米，坡角∠BAD＝6

4、8°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（精确到0.1米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚Ａ不动，坡顶B沿BC前进到Ｆ点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.9272cos68°≈0.3746tan68°≈2.4751sin50°≈0.7660cos50°≈0.6428tan50°≈1.1918）EABFCD第6题图7．如图所示:A、B为两个村庄，A

5、B、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案:方案一:E→D→A→B；方案二:E→C→B→A经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15●AFBCDGE第7题图村庄村庄已知:地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。（1）求出河宽AD(结果保留根号)（2）求出公路CD的长.（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.