【立体设计】2012高考数学 2.4 集合挑战真题 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版2.4集合挑战真题1.（2010·全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）=-4（x≥0），则{x

2、f（x-2）＞0}等于()A.{x

3、x＜-2或x＞4}B.{x

4、x＜0或x＞4}C.{x

5、x＜0或x＞6}D.{x

6、x＜-2或x＞2}解析：方法一：令f（x-2）＞0x＞4或x＜0.方法二：因为f（x）为偶函数,所以f（x）＝f（

7、x

8、）.因为,所以f（x-2）＞0f（

9、x-2

10、）＞f（2）.又因为x≥0，f（x）=-4为增函数,所以

11、x-2

12、＞2,解得x＞4或x＜0.答案：B2.(2007·山东)设α∈

13、，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)A．1,3　　B．－1,1　　C．－1,3　　D．－1,1,3解析：因为函数的定义域为R，所以α≠－1.由此排除B、C、D，所以选A.答案：A3.（(2009·江苏)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为.解析：因为0<<1，所以指数函数f(x)＝ax在定义域内为减函数，又由f(m)>f(n)，所以结合图象得m

14、化同底，即2x－＋1≤2－1，得x－＋1≤－1.当x>0时，x2＋2x－3≤0，解得0