【立体设计】2012高考数学 2.4 集合知识研习课件 理（通用版）.ppt

《【立体设计】2012高考数学 2.4 集合知识研习课件 理（通用版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．指数(1)指数的定义：(2)指数的性质：形如ab＝N(a＞0，a≠1)的数叫做指数．am·an＝am＋n，am÷an＝am－n，(am)n＝amn.a叫做被开方数．3．分数指数幂(1)正分数指数幂的意义：(2)负分数指数幂的意义：4．指数函数一般地，函数叫做指数函数，其定义域为，值域为．y＝ax(a＞0，且a≠1)R(0，＋∞)5．y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质a的范围图象性质当x＞0时，当x＜0时，当x＝0时，当x＞0时，当x＜0时，当x＝0时，在R上为单调在R上为单调a＞0且a≠1，无论a取何值，恒过点0＜y＜1y＞1y

2、＝1y＞10＜y＜1y＝1增函数减函数0＜a＜1a＞1(0,1)6.形如的函数称为幂函数．7．几个幂函数的性质：y＝xα(α∈R，α为常数)y＝xy＝x2定义域RR值　域R{y

3、y≥0}奇偶性奇函数偶函数单调性增函数在(－∞，0)上是减函数在(0，＋∞)上是增函数y＝x3y＝xy＝x－1定义域R{x

4、x≥0}{x

5、x≠0}值　域R{y

6、y≥0}{y

7、y≠0}奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数单调性增函数增函数在(－∞，0)上是减函数在(0，＋∞)上是减函数公共点(1,1)A．－9aB．－aC．6aD．9a2答案：A答案：B解析：由y1＝21

8、.8，y2＝21.44，y3＝21.5知y1＞y3＞y2.答案：C1．指数函数的底数a＞0，且a≠1，这是隐含条件．(1)指数函数y＝ax的单调性，与底数a有关，当底数a与1的大小关系不确定时，应注意分类讨论．(2)比较两个指数幂的大小时，尽量化为同底数或同指数．当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小．关键提示：当所求根式含多重根号时，由里向外用分数指数幂写出，然后利用性质进行计算．关键提示：求定义域与值域时可根据指数函数的概念和性质，结合函数自身有意义去求．求

9、复合函数的单调区间，通常利用“同则增，异则减”的原则．【即时巩固2】求函数y＝2－x2＋2x的值域，并求其单调区间．解：令y＝2u，u＝－x2＋2x.又因为u＝－(x－1)2＋1，所以u≤1.所以0＜y≤2.所以值域为(0,2]．又函数u＝－(x－1)2＋1，在(－∞，1]上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，所以y＝2－x2＋2x在(－∞，1]上单调递增，考点四　幂函数的概念【案例4】已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数．关键提示

10、：利用有关函数的概念．【即时巩固4】已知f(x)＝(m2＋2m)xm2＋m－1，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数．