浙江省余姚中学10-11学年高二数学下学期第一次质量检测试题 理 新人教A版.doc

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1、2010学年度余姚中学高二数学质量检测试卷第二学期一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列曲线中离心率为的是（）（A）（B）（C）（D）2．若向量的夹角为，则（）（A）6（B）（C）4（D）3．已知函数，且，则的值为（）（A）1（B）2（C）（D）任意正数4．若，则“”是“方程表示双曲线”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）6．如右图，在正方体-中，为的中点，则与

2、所在直线所成角的余弦值等于（）（A）（B）（C）（D）10用心爱心专心7．是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是（　　）（A）若与都垂直，则∥（B）若∥，，则∥（C）若且，则（D）若与平面所成的角相等，则8．已知，且，，当时均有，则实数范围是（）（A）（B）（C）（D）9．在同一坐标系中，方程的曲线大致是()10．已知函数，则函数的零点个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二．填空题（每小题4分共28分）11．函数，则12．抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为13．在正方体中，分

3、别为的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于14．已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为15．函数的单调递增区间是．16．已知点P是抛物线上的点，设点P到抛物线准线的距离为，到圆上一动点Q的距离为的最小值是17．给出下列4个命题：①空间向量的充要条件为②动点到定点（2，4）的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线③函数的极小值为，极大值为；④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．所有正确命题的个数为．10用心爱心专心三．解答题：（第18题12分，其余均为15分）18．斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，求双曲线的离心率的取值范围ＡＯＥＣ

4、Ｂ19．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．(Ⅰ)求点到面的距离；(Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值；(Ⅲ)求二面角的余弦值．20．已知函数，其中为参数，且，(Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．21．已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B（1）设,求的表达式；（2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.22．已知函数的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数f(x)的单调减区

5、间（Ⅲ）若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围10用心爱心专心班级姓名学号2010学年度余姚中学高二数学质量检测试卷第二学期一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910解答二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．12．13．14．15．16．　17．三、解答题：(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分12分)座位号19.(本题满分15分)ＡＯＥＣＢ10用心爱心专心20.(本题满分15分)21．(本题满分15分)10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心

6、专心10用心爱心专心10用心爱心专心22.(本题满分15分)10用心爱心专心