福建省福鼎二中八年级数学《5.41.数据的波动》课件（1） 人教新课标版.ppt

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1、4.数据的波动（第一课时）情景一、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375你认为用什么标准去选择呢？仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？7574747673767577777474757

2、576737673787772乙7578727774757379727580717677737871767375甲质量/g质量/g甲厂乙厂717273747576777879707172737475767778798081(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关

3、注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如P196图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.答:平均数是75.1克;极差是7克.答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画;甲厂01112102211001212

4、323丙厂0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9答:从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差（用S2来表示）是各个数据与平均数之差的平方的平均数（P197）。标准差是方差的算术平均根。一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.利用计算器求方差1、按Mode进入统计计算状态，2、输入数据然后按M+，显示的结果是输入数据的累计个数．3、按shift→→→=→→=→即可直接得出结果．得到的是方

5、差得到的是标准差甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：答:甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178177179179178178177178177179乙队178177179176178180180178176178为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每人射击5次，成绩（单位：环）如下：甲：5、7、8、10、10乙：7、8、8、8、9如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？答：甲、乙两名射

6、击运动员5次射击的平均数都是8环,极差分别是5环、2环,方差分别是3.6、0.4,如果我是教练，我会挑选乙运动员参加比赛.极差越大，波动越大；即数据越不稳定。方差或标准差越大，波动也越大。归纳如下：巩固练习：1.样本方差的作用是（）（A）表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小2.在样本方差的计算公式中，数字10表示，数字20表示____.3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________，标准差是_____.4.五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a=________，这五个数的标准差

7、________.注：一个样本的方差为0，说明该样本中所有数据都相同。提高题：观察和探究（1）计算下列各组数据的平均数、方差、标准差.A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50D.3、5、7、9、11（2）观察B、C、D组数据与A组数据之间有什么关系并分别比较A与B、A与C、A与D的计算结果，你能发现什么规律？