中考模拟试题(数学).doc

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1、中考模拟试题数学（试卷总分120分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1.下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a+a4=a5C．（ab3）2=a2b6D．a-（3b-a）=-3b2.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）DCBA3.已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）A.x≠2B.x＞2C.x≥－D.x≥－且x≠24.已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（　　）A、5cmB、6cmC、8cmD、

2、10cm5.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简+

3、a+b

4、的结果是（　　）A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　）A.1B.2C.3D.47.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C．D.ABQOxy8．二次函

5、数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（　　）．（原创）A.（B）（C）－1（D）－2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.计算:＝__________.10.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是__________.第10题图1520253035次数（次）人数3125第11题图O-21-3-124yxy1y211.如图是二次函数和一次函数的图象,当时,x的取值范围是__________.12.某种药品原价为100元，

6、经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是.13.如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是14.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．15.矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为cm2．16.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第

7、n层图需要个三角形．三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.已知a=+1,b=。求下列式子的值，18.如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．DCFBAE19.在去年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：不了解40%很了解了解很少35%了解程度人数很了解了解很

8、少不了解8412161016图（1）图（2）（1）该班共有________名学生；（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_________；（3）把图（2）中的条形图形补充完整．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.（1）求证：△ODM∽△MCN；（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；（3）在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现

9、怎样的结论？21.A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规