2019中考一模—新定义.doc

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1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——新定义（房山）28．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C的关联整点．（1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关联整点的是；（2）若直线上存在⊙O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；（3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在⊙C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围．（门头沟）28．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN和点P，给出如下定义：点

2、A是线段MN上一个动点，过点A作线段MN的垂线l，点P是垂线l上的另外一个动点．如果以点P为旋转中心，将垂线l沿逆时针方向旋转60°后与线段MN有公共点，我们就称点P是线段MN的“关联点”．如图，M（1，2），N（4，2）．（1）在点P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，线段MN的“关联点”有；（2）如果点P在直线上，且点P是线段MN的“关联点”，求点P的横坐标x的取值范围；（3）如果点P在以O（1，）为圆心，r为半径的⊙O上，且点P是线段MN的“关联点”，直接写出⊙O半径r的取值范围．备用图（密云）28．在平面直

3、角坐标系xOy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P，Q)．即d(P，Q)=

4、x2-x1

5、+

6、y2-y1

7、如图1，在平面直角坐标系xoy中，A（1，4），B（5，2），则d(A，B)=

8、5-1

9、+

10、2-4

11、=6．（1）如图2，已知以下三个图形：①以原点为圆心，2为半径的圆；②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形．点P是上面某个图形上的一个动点，且满足总

12、成立．写出符合题意的图形对应的序号____________．（2）若直线上存在点P使得，求k的取值范围．（3）在平面直角坐标系xoy中，P为动点，且d（O，P）=3，圆心为M（t，0），半径为1．若上存在点N使得PN=1，求t的取值范围．（平谷）28．对于平面直角坐标系xoy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P,Q）．已知点A（4,0），B（0,4），连接AB．（1）d（点O，AB）=（2）⊙O半径为r

13、，若d（⊙O，AB）=0，求r的取值范围；（3）点C（－3，－2），连接AC，BC，⊙T的圆心为T（t，0），半径为2，d（⊙T，△ABC），且0

14、写出t的取值范围．（通州）28．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（2，2），点M为线段AB上一点．（1）在点，，中，可以与点关于直线对称的点是____________；（2）若轴上存在点，使得点与点关于直线对称，求的取值范围．（3）过点作直线，若直线上存在点，使得点与点关于直线对称（点M可以与点N重合），．请你直接写出点横坐标的取值范围．（延庆）28．对于图形M，N，给出如下定义：在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将∠BAC的最大值α（0°<<180°）叫做图形M对图形N的视角．问题

15、解决：在平面直角坐标系xOy中，已知T（t，0），⊙T的半径为1；（1）当t=0时，①求点D（0，2）对⊙O的视角α；②直线的表达式为，且直线对⊙O的视角为α，求sin；（2）直线的表达式为，若直线对⊙T的视角为α，且60°≤α≤90°，直接写出t的取值范围．（燕山）28．对于平面直角坐标系中的点P和⊙M(半径为r)，给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且r≤PQ≤3r，则称点P为⊙M的称心点．(1)当⊙O的半径为2时，①如图1，在点A(0，1)，B(2，0)，C(3，4)中，⊙O的称心点是；②如图2，点D在直线上，若点

16、D是⊙O的称心点，求点D的横坐标m的取值范围；(2)⊙T的圆心为T(0，t)，半径为2，直线与轴，轴分别交于点E，F．若线段EF上的所有点都是⊙T的称心点，直接写出t的取值范围．图2备用图图1（西城）28．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点和图形W，如果在图形W上存在点M，