2019届广州市普通高中毕业班综合测试(二)(文数)及答案.doc

《2019届广州市普通高中毕业班综合测试(二)(文数)及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2019届广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）参考答案评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题题

2、号123456789101112答案DBBAABDBDCBC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）因为，所以．…………………………………1分化简得．……………………………………2分即．……………………………………………………………3分因在中，，则．………………4分从而．…………………………………………………………………5分由正弦定理，得．所以．…………………………………………………………………………………6分（2）由（1）知，且，所以．…………………………………………7分因为，所以．…………………………9分即．所以．………………………………

3、…………………………………………………10分所以．所以△的面积为．…………………………………………………………………12分18．（1）证明：取的中点，连结，，，因为底面为菱形，，所以．…………………………………1分因为为的中点，所以．……………2分在△中，，为的中点，所以．………………………………………3分因为，所以平面．………4分因为平面，所以．……………5分（2）解法1：在△中，，所以．因为底面是边长为2的菱形，，所以．……………………6分在△中，，，，因为，所以．……………………………………………………7分【6-7分段另证：在△中，，为的中点，所以．在△和

4、△中，因为，，，所以△△．所以．所以．】由（1）有，且，平面，平面，所以平面．……………………………………………………………………8分在△中，由（1）证得，且，所以．因为，所以．……………………………………………………9分在△中，，，所以．……………………………………………10分设点到平面的距离为，因为，即．…………………………………………11分所以．所以点到平面的距离为．………………………………………………………12分解法2：因为，平面，平面，所以平面．所以点到平面的距离等于点到平面的距离．………………………………6分过点作于点．…………………………7分由（1

5、）证得平面，且，所以平面．因为平面，所以．因为，平面，平面，所以平面．…………………………………8分在△中，，所以．因为底面是边长为2的菱形，，所以．……………………………9分在△中，，，，因为，所以．………………………………………………10分【9-10分段另证：在△中，，为的中点，所以．在△和△中，因为，，，所以△△．所以．所以．】在△中，根据等面积关系得．………………………………11分所以．所以点到平面的距离为．……………………………………………………12分19．解：（1）根据上表中的样本数据及其散点图：（ⅰ）．……………………2分（ⅱ）…………3分…………

6、………………………4分．…………………………………………………………………………5分因为，，所以．……………………………………………………………………………………6分由样本相关系数，可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强．………………7分（2）因为回归方程为，即．所以．【或利用】………………10分所以关于的线性回归方程为．将代入线性回归方程得．……………………………11分所以根据回归方程估计年龄为岁时人体的脂肪含量为%．………………………12分【结论没写%扣1分】20．解：（1）设，，则点的坐标为．因为，所以，…………………………………………………………1分即

7、…………………………………………………………………………………2分因为点在抛物线上，所以，即．…………………………………………………………3分所以点的轨迹的方程为．……………………………………………4分（2）解法1：设直线与曲线的交点坐标为，，由得．由韦达定理得=，=．………………………………………………5分设点，则．…………………………………………6分所以直线的方程为．令，得点的坐标为．………………………………………………7分同理可得点的坐标为．……………………………………………………8分如果以为直径的圆过轴某一定点，则满足．……………9分因为．所以．…………

8、………………………………