2020届高三八校第二次联考文科数学试题及答案.doc

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1、华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中鄂南高中2020届高三八校第二次联考文科数学试题命题学校：襄阳四中命题人：王保清审题人：梁中强试卷满分：150分考试时间：2020.3.？分钟：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共

2、12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，，则∩（）A．B．C．D．3.已知椭圆的两个焦点为，且，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为（）A．B．C．D．4.已知向量是单位向量，，且∥，则=（）A．B．C．或D．或（第6题图）5.已知，则（）A.B.C.D.6.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩

3、，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15．如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使这三个数之和等于15的概率是（）A.B.C.D.7.设满足约束条件，目标函数，则（）A．的最大值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值为8.已知函数，则函数的值域是（）A．B．C．D．9.已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，则使不等式成立的的取值范围是（）A．B．C．D．（第11题图）10．设直线与轴、轴分别交于点，与圆相切于点且位于第一象限，为坐标原点，则的面积的最小值为（）A.B

4、.C.D.11.如右图所示，三棱锥的外接球的半径为，且过球心，围绕棱旋转º后恰好与重合．若º,且三棱锥的体积为，则（）A.B.C.D.12.已知椭圆和双曲线，点是椭圆上任意一点，且点到双曲线的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则_____.14.若等差数列的前项的和为且满足则________.（第16题图）15.已知在钝角三角形中，角的对边分别为，若，且，则实数的取值范围为________.16.如图

5、，是平面的斜线段，为斜足，点满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：①当时，点的轨迹是抛物线；②当时，点的轨迹是一条直线；③当时，点的轨迹是圆；④当时，点的轨迹是椭圆；⑤当时，点的轨迹是双曲线.其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填到横线上）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.已知数列是递增的等比数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前项和，，求数列的前项和．18.

6、某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示：（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年4月份的利润；（Ⅱ）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料

7、使用寿命的频数统计如下表：材料类型使用寿命1个月2个月3个月4个月总计A20353510100B15204025100经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，型号材料每件的采购成本为万元，型号材料每件的采购成本为万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数，且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？参考数据：参考公式：回归直线方程，其中.AEBGFHDC19.已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，

8、且º，，为上一点，且平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）过作一平面分别交于，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积．20.已知直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于，为线段的中点.（Ⅰ）求点的纵坐标；（Ⅱ）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.21.已知函数（Ⅰ）当时，若函数在上有两个零点，求的取值范围；（