福建省大田七中2010-2011学年高二数学10月月考新人教A版【会员独享】.doc

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1、大田七中2010-2011学年第一学期月考高二文科数学试题(考试时长：120分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把它填在答案卷对应框内）1．下列语句是命题的是（　B　）A．2007是一个大数　　　　　　　　　B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗　　　　D．2．命题“若p，则q”真而逆命题是假，则p是q的（　A　　）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件3．命题“若AB＝AC，则△ABC为等

2、腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（　C　）A．4　　B．3　　　C．2　　　D．04．“三个数a、b、c不都为0”的否定为（　D　　）A．a、b、c不都是为0　　B．a、b、c至多有一个为0　C．a、b、c至少有一个为0　　　D．a、b、c都为05．已知椭圆的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（D）A．B．C．D．6．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（C）A．B．C．或D．以上都不对7．动点到点及点的距离之差为1，则点的轨迹是（B）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线8．如果表示

3、焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（A）A．B．C．D．-5-用心爱心专心9．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（　B　）A．　　　B．　　　C．　　　D．10．等轴双曲线与直线没有公共点，则a的取值范围（　D）A．　　　B．　　　C．　　　D．11．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（A）A．B．C．D．12．“”是“方程表示双曲线”的（C）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把结

4、果直接填在答案卷对应的横线上）13．命题“”的否定为　　　　　　　　14．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程式为y＝，则ｂ等于　　　　1　　　　。15．设椭圆：+＝1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为16．方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若，则曲线C为椭圆；②若曲线C为双曲线，则或；③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；④曲线C不可能表示圆的方程。其中正确命题的序号是******．②③三、解答题（本大题共６小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）已知椭圆的焦点在轴，离心率，短轴长为，求椭圆

5、的方程．解：由椭圆的焦点在轴，可设椭圆的方程为-5-用心爱心专心依题意得解得∴所求椭圆的方程18、（本小题满分8分）求与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程。解：椭圆的焦点坐标为（－4,0）和（4,0）故可设双曲线方程　则　∴∴所求双曲线方程为19、（本小题满分8分）椭圆的焦距为，求的值。解：由2c=2得c=1。依题意得4－n＝1或n－4＝1解得n＝３或n＝５∴的值为３或５20、（本小题满分8分）设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。解：双曲线的不妨设，则，而得∴∴21、（本小题满分10分）双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个

6、交点，求渐近线与椭圆的方程。解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；-5-用心爱心专心由点在椭圆上，∴设双曲线方程为，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为22、（本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为。（1）求椭圆的标准方程。（2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线的方程。解：（1）设椭圆方程为，由题意得∴∴所以所求椭圆的标准方程为（2）将直线l：y=x+b代入椭圆中有由得由韦达定理得　∴又点O到直线l的距离∴∴当（满足）时，有最大值。此时∴所求的直线方程为-5-用心爱心专

7、心-5-用心爱心专心