八年级数学下册 17.1.5《实际问题与反比例函数（第2课时）》课案（教师用） 新人教版.doc

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1、课案（教师用）《实际问题与反比例函数》（第二课时）（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：编选现实生活和教学发展中的典型问题，以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会中的问题为知识学习的切入点．突出数学与现实世界之间的联系，通过分析和解决问题，加深对问题本质的理解，强化知识之间的内在联系，数学思想方法使学生感受到数学的现实意义和应用价值．叶澜教授认为，传统教学论从教的角度探讨问题，实用教学论则从学生的立场出发，教育心理学的兴趣在心理过程的分析，社会学的眼光集中在师生互动、课堂生活、人际关系等的描述上，他们都缺乏具有课堂教学本质的理性的认识．她说，课堂教学应被看作是师生人生中一

2、段重要的人生经历，是他们生活有意义的构成部分；课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进学生的全面发展，而不是只限于认识的方面的发展．课堂教学蕴含着巨大的生命力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于新人的培养和教师的成长，课堂才有真正的生命．因此，要改变现有课堂中常见的见书不见人、人围着书转的局面，必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”．教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂具有生成性的特征．只有把课堂教学改革的实践

3、目标定在探索、充满生命活力的教学上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会显现出创造的光辉和人性的魅力．《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课．体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程．通过本节课的研究，旨在让学生体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的

4、机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】1．知识目标：(1)进一步体验现实生活与反比例函数的关系．(2)进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题．2．能力训练目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题．逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法．3．情感、态度与价值观目标：（1）从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．（2）体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手

5、段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣．【教学重难点】1．重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律、解决一些实际问题．72．难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题、建立数学模型、再解决实际问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则与的函数关系式为．2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．3．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的

6、信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？〖答案〗1．y=．2．y=．3．（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4000×12=48000（m3）．（2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V=；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V==8000（m3）；（4）如果每小时排水量是5000m3，那么要排完水池中的水所需时间为：t==8000（m3）〖设计说

7、明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．让学生进行简单的应用，从感性上进一步认识如何根据条件应用反比例函数求相关结论．二、预习思考题及答案1．某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）．（1）用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为；（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用7油量的范围是．2．如果等腰三角形的底边长为．底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数关系