小学生解分数应用题易出现的几种错误及对策.doc

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1、剖析：学生解分数应用题易出现的几种错误及对策分数应用题是小学数学六年级的内容，也小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。正确分析解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。下面我就把分数应用题易出现的问题及致错原因分析如下：1、混淆概念。请试作下面各题。（1）一根绳子长10米，用去1/5米，还剩多少米？错例：10×（1-1/5）=8（米）正确方法：10-1/5=9.8（米）错例原因：学生对几分之几和几分之几米这样有单位名称和没有单位名称的数量概念混淆，主要是不理解1/5米和1/5的区

2、别，用去1/5米表示的是用去米数是1/5米，即0.2米，这是一个具体的数量，可以直接进行减法计算；用去1/5表示用去单位“1”的1/5，应该先求出单位“1”的1/5是多少，再进行减法计算。2、找不准对应关系，请试作下面各题：（1）食品店有苹果96千克，梨是苹果的1/4，梨有多少？(2)食品店有苹果96千克，梨比苹果多1/4，梨有多少？(3)食品店有苹果96千克，梨比苹果少1/4，梨有多少？正确的方法：（1）96×1/4=24（千克）（2）96×（1+1/4）=120（千克）(3)96×（1-1/4）=72（千克）原因：求单位“1”的几分之几，求比单位“1”多几分之几，少几分之几的应用题容易出现

3、错误。主要是找不准所求问题占单位“1”的几分之几，学生画线段图，找准对应关系,明确什么时候直接乘以所给分数，什么时候乘以用1加所给的分数，什么时候乘以用1减所给的分数，可以避免出现错误。3、找不准单位“1”，请同学们试作下面试题：（1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3，池塘里有多少只鹅？（2）池塘里有4只鹅，鹅是鸭的只数的1/3，池塘里有多少只鸭？正确算式：(1)12×1/3=4（只）(2)4÷1/3=12（只）分析：第（1）题鹅的只数是鸭的1/3，是把鸭看作单位“1”，单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，根据分数乘法的意义用乘法计算。第（2）题鹅是鸭的只数的1/3，是把鸭

4、看作单位“1”，单位“1”是未知的，知道单位“1”的1/3是12，求单位“1”，根据分数除法的意义用除法计算。针对上面学生的一些具体情况，有些同学觉得有困难，特别是将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助学生学好这部分知识，可用下面两个“小窃门”不试一试。1．如果学生喜欢用算术和方程两种方法，那就请你记住下面的歌诀：先抓分率句，再定单位“1”，写出关系式，解法自分明。请同学们看下面的例子。（1）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多3/5，蜡笔画有多少幅？（2）蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多3/5，水彩画有多少幅？先抓分率句“蜡笔画比水彩画多3/5”，根据这句话可知，两

5、题都是把水彩画的数量看作单位“1”。由此我们可以写出下面的关系式：水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量再将两题中的已知量标在关系式下：水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量50水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量80很明显，第（1）题单位“1”已知，也就是求50的（1＋3/5）是多少。列式为50×（1＋3/5）。第（2）题单位“1”未知，可设为x，再根据关系式列方程解答。即x×（l＋3/5）＝80。2．如果学生都想用算术方法解，那就请你记住下面的歌诀。先抓分率句，再定单位“1”分清乘或除，量率要对应。说的更具体一点就是下面的规律。（1）单位“1”已知，用乘法计算。方法：单位“1

6、×所求量的对应分率＝所求量（2）单位“l”未知，用除法计算。方法：已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l”乘以它所对应的分率。做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率。例如，育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的1/4，六年级人数占全校人数的1/5，求五、六年级共有学生多少人？这道题我们把1500人（全校学生人数）看作单位“l”。单位“l”已知，用乘法计算。必须抓住问句，求出所求量的对应分率，即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。这个分率题中没有直接告诉我们，可以用1/4＋1/5求出来

7、。所以这道题应列式为1500×（1/4＋1/5）。又如，仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的1/10，第二天运出总数的1/5，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？这道题我们把仓库里的化肥总数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。做除法要抓住已知量，求出已知量的对应分率。题目里唯一的已知量是49吨，必须求出49吨的对应分率，也就是1－1/10－1/5。所以这道题应列式为49÷（l－1/10－1/