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1、实验五连续系统分析一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。三、实验容1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。实验代码：a=[110];b=[2];[ABCD]=t
2、f2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.001:5;xt=t>0;sta=[1];y=lsim(sys,xt,t,sta);subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel('t');title('系统完全响应y(t)');subplot(3,1,2);plot(t,y,'-b');holdonyt=4/5*exp(-10*t)+1/5;plot(t,yt,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,1,3);k=y'-yt;plot(t,k)
3、;k(1)title('误差');实验结果：结果分析：理论值y(t)=0.8*exp(-10t)*u(t)+0.2程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。1. 已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，，时，系统地输出，并与理论结果比较。实验代码：a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf(b,a);t=0:0.001:5;x1=t>0;x2=(sin(t)).*(t>0);x3=(exp(-t)).*(t>0)
4、;y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);xlabel('t');title('X(t)=u(t)');subplot(3,1,2);plot(t,y2);xlabel('t');title('X(t)=sint*u(t)');subplot(3,1,3);plot(t,y3);xlabel('t');title('X(t)=exp(-t)u(t)');实验结果：结果分析：a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf(b,a
5、);t=0:0.001:5;x1=t>0;x2=(sin(t)).*(t>0);x3=(exp(-t)).*(t>0);y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1,'-b');holdonyt1=5/4+0.5*t.*(t>0)+7/4*exp(-2*t).*(t>0)-3*exp(-t).*(t>0);plot(t,yt1,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,
6、1,2);plot(t,y2,'-b');holdonyt2=0.5+1.5*exp(-t).*(t>0)-0.7*exp(-2*t).*(t>0)-1.3*cos(t).*(t>0)+0.1*sin(t).*(t>0);plot(t,yt2,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,1,3);plot(t,y3,'-b');holdonyt3=0.5-4*exp(-t).*(t>0)+7/2*exp(-2*t).*(t>0)+3*t.*exp(-t).*(t>0);plot(t
7、,yt3,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');可见数值计算和理论计算曲线基本重合。误差分析：可见误差小于0.001，计算值与理论值契合度很高。3. 研究具有以下零极点的连续系统： (a)1个极点s=—0.1，增益k=1。 (b)1个极点s=0，增益k=1。 (c)2个共轭极点，增益k=1。 (d)2个共轭极点，增益k=1。 (e) 零点在，极点在，增益k=1。 (f) 零点在，极点在，增益k=1。 完成下列任务：(1) 利用zpk和tf命令建立系统的系统函数，画出系统的零极点图
8、。(2) 分析系统是否稳定。若稳定，画出系统的幅频特性曲线。(3) 画出系统的冲激响应波形。(4) 详
