四川省双流中学11-12学年高二数学上学期期中考试 文【会员独享】.doc

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1、四川省双流中学11-12学年高二上学期期中考试数学文（本试卷满分为150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列几何体是旋转体的是（）(A)(B)(C)(D)2．若向量，则（　　）(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)3．已知正方形的直观图是有一条边长为的平行四边形，则此正方形的面积是（）(A)16(B)16或64(C)64(D)都不对(A)(B)(C)(D)4．如图，点分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线与是异面直线的一个图是（）5．一个球的外切正方体的全面积等于，则此球的体积为（）(A)(B

2、)(C)(D)6．如图所示，在空间四边形中，，则的值为：（）(A)２　(B)１　(C)　(D)不确定7．关于直角在定平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角.其中正确判断的个数为（）(A)2(B)3(C)4(D)58．设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若是在内的射影，，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是（）-7-用心爱心专心(A)①②(B)②③(C)①③(D)③④9．是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，则直线与平面所成的角的余弦是（）(A)

3、(B)(C)(D)10．如图,是正方形，平面，，则与所成角的度数为（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°11.如图，在长方体中，，分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，,若，则截面的面积为（）(A)(B)(C)(D)12.如图，已知正方体的棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，点在正方形内运动，则中点的轨迹的面积为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一个红色的棱长是的正方体，将其适当分割成棱长为的小正方体，则六个面均没有涂色的小正方体有个。14．已知，若

4、，则的值为　　　　　。15．在底面边长为的正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）中，若侧棱与底面所成的角为，则此正四棱锥的顶点到边的距离为_____________。16．将边长为，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确命题的序号是。①.；②.与异面直线与都垂直；-7-用心爱心专心③.当四面体的体积最大时，；④.垂直于截面。三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，且，ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图⑴求该几

5、何体的表面积；⑵求该几何体的体积。．18.已知点。⑴求线段中点的坐标；⑵求到两点距离相等的点的坐标所满足的条件；⑶点在坐标平面内的射影为点，求向量的坐标。19．如图，有根旗杆长,它的顶端挂两条的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的两点，并使和旗杆脚不共线，如果与的距离都是，（绳子接头长度忽略不计）。求证：旗杆和地面垂直。-7-用心爱心专心FGEDCABA1B1D1C1··20.如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点。⑴求证：平面平面；⑵求证：平面。21．如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱是延长线上一点，且。⑴求证：直线平面；⑵求二

6、面角的大小；⑶求点到平面的距离。-7-用心爱心专心22.如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，，。⑴证明：平面平面；⑵记求三棱锥的体积；⑶当取得最大值时，求证：。-7-用心爱心专心双流中学2011-2012学年（上）高二年级期中考试数学答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBCABDABCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．8；14.-14；15；16.②④。三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）21.（Ⅰ

7、）证明：CD//C1B1，又BD=BC=B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1//DB1.又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，∴直线BC1//平面AB1D。（Ⅱ）解：过B作BE⊥AD于E，连结EB1，∵B1B⊥平面ABD，∴B1E⊥AD，∴∠B1EB是二面角B1—AD—B的平面角，∵BD=BC=AB，∴E是AD的中点，-7-用心爱心专心在Rt△B1BE中，∴∠B1EB=60°。即二面角B1—AD—B的大小为60°。（Ⅲ）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求点到平面的距离。22.⑴内接于圆，是圆的直径平面平面四边形为平行四

8、边形平面平面平面⑵，((⑶(当且仅当时等号成立此时，。-7-用心爱心专心