浙江省台州中学11-12学年高二数学上学期期中试题 文【会员独享】.doc

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1、台州中学2011学年第一学期期中试题高二数学(文)参考公式圆柱侧面积公式，圆锥侧面积公式，圆台侧面积公式球的表面积公式，球的体积公式，柱体体积公式一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）１．直线的倾斜角是（）．A．B．C．D．2.空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A．一个或两个B.一个或三个C.一个或四个D.两个或三个3．经过两点的直线方程是（）．A．B.C．D．4.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）.A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．5．如果两条直线l1

2、:与l2:平行，那么等于（）．A．1B．-1C．2D.-1或２6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是().A.9π　　　　　　　B.10πC.11πD.12π6用心爱心专心7.设的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.无论取何值，直线经过一定点，则该定点的坐标是（）.A.（-2，1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（1，2）9.已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.如果直线与圆交于相异两点是坐标原点，,那么实数的取值范围是（）

3、二、填空题（每小题3分，共21分）11.点到直线的距离等于；12.点关于直线的对称点的坐标是___________；13．四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为；14.从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________；15.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为___________；16.已知命题p：函数y＝lg(2x－m＋1)定义域为R;命题q：函数f(x)＝(5－2m)

4、x是增函数．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是___________；17.已知直线，给出下列命题：①若且,则；②若；③若；④若6用心爱心专心⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).三．解答题（本大题共5小题，共8+10+10+10+11=49分）18.求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。19.如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.20.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直

5、线上截得弦长为2;③圆心在直线上，求圆C的方程.21.已知的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是，求：(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.22.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1（Ⅰ）证明：AB=AC;（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的ACBA1B1C1DE大小.6用心爱心专心台州中学2011学年第一学期期中试题参考答案高二数学(文)一、DCACBDAABC二、11.212.13.14.15.16.17.②⑤三、18.（

6、1）.,(2).--------8’19.(1).取PA中点G,连FG、EG，可证四边形AEGF为平行四边形---------5’.-----5’20.设圆方程为，则---4解得--------------------------------4’----------2’21.解：设B(x1,y1),C(x2,y2),连AG交BC于M，则M为BC的中点,6用心爱心专心由三角形的重心公式得:,∴点M的坐标为(，---------2’连结OM，则OM⊥BC，又kOM=－2,∴kBC=。-------2’∴BC的方程为y+,即4x－8y－15=0.--

7、-----2’(2)连结OB，在Rt△OBM中,---------------4’22.（Ⅰ）取BC中点F，连接EF，则EF，从而EFDA。ACBA1B1C1DE连接AF，则ADEF为平行四边形，从而AF//DE。又DE⊥平面，故AF⊥平面，从而AF⊥BC，即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC。------5’（Ⅱ）作AG⊥BD，垂足为G，连接CG。可证CG⊥BD，故∠AGC为二面角A-BD-C的平面角。由题设知，∠AGC=600..----------2’设AC=2，则AG=。又AB=2，BC=，故AF=。由得2AD=，解得AD=。故AD

8、=AF。又AD⊥AF，所以四边形ADEF为正方形。因为BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=A，故BC⊥平面DEF，因此平面BCD⊥平面DEF。6用心爱