【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课时演练 新人教A版.doc

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1、活页作业　幂函数与二次函数一、选择题1．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)A．f(－2)(1－a)b　　B

2、．(1＋a)a>(1＋b)bC．(1－a)b>(1－a)　　D．(1－a)a>(1－b)b解析：由条件知0<1－a<1,0<1－b<1,1<1＋a<2,1<1＋b<2.A中，(1－a)<(1－a)b，不正确；B中，(1＋a)a<(1＋a)b<(1＋b)b，不正确；C中，(1－a)b<(1－a)，不正确；D中，(1－a)a>(1－a)b>(1－b)b，正确．答案：D3．(文)(2013·绍兴模拟)x∈(0,1)，则下列结论正确的是(　　)5A．2x>x>lgx　　B．2x>lgx>xC．x>2x>lgx　　D．

3、lgx>2x>x解析：当x∈(0,1)时，2x>1,0x>lgx.答案：A4．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置．若函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数，则有对称轴x＝a≤1，故“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．答案：

4、A5．(文)若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)<0，则f(m＋1)的值(　　)A．正数　　　B．负数　　C．非负数　　D．与m有关解析：方法一：∵f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝，而－m，m＋1关于对称，∴f(m＋1)＝f(－m)<0，方法二：∵f(－m)<0，∴m2＋m＋a<0，∴f(m＋1)＝(m＋1)2－(m＋1)＋a＝m2＋m＋a<0.答案：B6．(金榜预测)已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)　　B．(－1,2)C．(－2,

5、1)　　D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)5解析：函数f(x)＝的图象如图．知f(x)在R上为增函数．∵f(2－a2)>f(a)，即2－a2>a.解得－2

6、2x－1

7、)

8、3x

9、)，∴

10、2x－1

11、<

12、3x

13、.两边平方整理得5x2＋4x－1>0解得x<－1或x>.答案：{x

14、x<－1或x>}7

15、．(文)已知函数f(x)＝x，且f(2x－1)

16、x2－2x－t

17、，其中t为常数且t∈R，5(1)若t＝0，则方程f(x)－log2(x＋2)＝0的解的个数为__

18、____；(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝______.解析：(1)当t＝0时，方程f(x)－log2(x＋2)＝0，即

19、x2－2x

20、＝log2(x＋2)，在同一平面直角坐标系中画出函数y＝

21、x2－2x

22、与y＝log2(x＋2)的图象，结合图象可知，这两个函数的图象有两个不同的交点，此时方程

23、x2－2x

24、＝log2(x＋2)有两个实数解．由题意可知，函数f(x)的最大值只可能在x＝1或x＝3处取得．(2)若在x＝1处取得最大值，则有

25、1－2－t

26、＝2，t＝1或t＝－3，当t＝1，x＝

27、3时，y＝2；当t＝－3，x＝3时，y＝6(舍去)．若在x＝3处取得最大值，则有

28、9－6－t

29、＝2，t＝1或t＝5，当t＝1，x＝1时，y＝2；当t＝5，x＝1时，y＝6(舍去)．综上所述，t＝1.答案：2,1∴f(x)＝ax2＋(1－2a)x＋a，x∈[－2,2]，其对称轴方程为x＝＝1－.又a≥1，故1－∈，1，∴M＝f(－2)＝9a－2，5m＝f＝1－.g(a)＝M＋m＝9a－－1.又g(a)