【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第2章第6节二次函数与幂函数含

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1、弟一早弟八F、课时跟踪检测東剧;巩固》1.(2014-孝感高中调研)函数.心)=0/—〃7—1)空"是幕函数，且在xe(0,十8)上为增函数，则实数〃？的值是()A.-1B.2C.3D.-1或2解析：选B由j{x)=(m2—m—1)xm是幕函数得irT—m—1=1解得必=—1或加=2,又当兀€(0,十<-)是增函数，所以加=2.故选B.2.(2014•陕西师大附中模拟)已知实数a,b,c满足a>b>cKa+b+c=0.若兀〕，兀2为方程ax2+hx+c=0的两个实数根，则LvT-x；l的取值范围为()A

2、.[0,3)B.(0,1)C.(1,3)D.[0,1)解析：选A由题意a>b>c,月.o+b+c=0可得g>0,cvO,方程ax1--bx--c=0的判别式/=X—4qc>0,月.其中一根为1,不妨设兀

3、=1,则疋=,乂b=—a—c,.">—0—c>c,即1>—1—解得手€(—2,—g.lxf—£

4、=1—気€[(),3),故选A.3.(2014-佛山模拟)设a=0.505,方=0.3心,c=log0.30.2,则gb,c的大小关系是()A.a>b>cB.a

5、c根据幕函数y=x0-5的单调性，可得O.3o-5logo.30.3=1,即c>l.所以b0；(3)fe2-4ac>0；(4)a_b+cvO•其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4解析：选C由图知GVO,c>0,抛物线的对称轴在丿轴的左边，所以一绘V0,所以bvO.由图知只一1)

6、>0,即q—b+c>0,图象与X轴有两个交点，所以b2-4ac>0,由此知⑴⑵⑶正确，(4)不正确.1.(2014-济宁模拟)已知二次函数Xx)=ar2+Z>x,则“人2)2()”是“函数金)在(1,+呵上单调递增”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选C函数7U)在(1,+8)上单调递增，则G>(),£wi,所以bP—2a.这切⑵三0等价.而/(2)三0不能确定函数沧)在(1,+<-)上单调递增，故选C.6.设函数./(兀)=<(少-7,%<0,心,兀$

7、0,若./(Q)vl,则实数a的取值范围是()A.(—8,—3)B.(1,+8)C.(—3,1)D.(―°°,—3)U(1,+8)解析：选C当avO时，^-7<1,即2一“<2彳，.">—3,.••—3vx0・当时，近vl,.•.OWavl,故一3vavl・7.已知函数/x)=~x2+ax+b2~b+l(a,〃GR),对任意实数x都有/(I一力=./(1+x)成立，且当圧［一1,1］时，金)>0恒成立，则b的取值范围是()A.(—1,0)B.(2,十8)C.(—8，-1)U(2,+oo)D-(一g,-1

8、)解析：选c••7(l—x)=/U+x),m图象的对称轴为x=l,则0=2易知yw在(一8,1)上单调递增,当兀€［-1,1］时小)>0,故只需夬一1)=圧一—2>0,解得b>2或b<-,故选C.丄丄A.(一I1)B.8.(2014•宜春检测)若(a+l)"3v(3—2°厂亍,则实数。的取值范围是()3’2丿C.(—I-1)U23、了3D.—1)UIt,+°°3’解析：选C由于Ax)=x~^在0),(0,+8)上均为减函数，.•・(0+1厂亍<(3-2。)丄233等价于a+1>3—2a>0或0>a+1

9、>3-2a或a+1<0<3—2a.解得a<—1或亍<0亏•故实数Q的取值范围为WX—1，9.已知幕函数./U)满足点)=^，冃•金)=4,则•彳¥)<)•2?解析：>设f[x)=xa为常数)，乂用)=4,所以4=8",所以a=y于是沧)=亏，显然该函数是偶函数，且在区间(0,+<-)上是增函数，在(一8,())上是减函数，7.(2014•宿州质检)已知函数沧)，如果对任意一个三角形，只要它的三边长a,b,c都在/(X)的定义域内，就有/(G),./(/>),/(C)也是某个三角形的三边长，则称/(X)

10、为“保三角形函数”.对于函a：®f3(x)=x2.其中是“保三角形函数”(填上正确的函数序号).解析：①②对任意一个三角形，它的三边长为b,C,不妨设aMb*又b+c>a,训+/>何;>、帀，所以册=眾为“保三角形函数”；％(x)=x为“保三角形函数”；对于.力(x)=”3,3,5可作为一个三角形的边长，但32+32<52,所以不存在以3232'52为三边长的三角形，•麒不是“保三角形函数”.8.(2014•长沙模拟)已知函数/(x)=x2