相似形测试题.doc

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1、相似形深圳市福田区岗厦中学许文一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列不相似的一组三角形为（）A．全等三角形B．两个等边三角形C．两个等腰直角三角形D．两个等腰三角形2.已知,则的值为()A．B．C．2D．3.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km4.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）A．B．C．D．ABC5.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，

2、那么影长为30米的旗杆的高为()A．20米B．18米C．16米D．15米6.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍7.若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A．B．C．D．8.已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A．B．C．D．9.已知P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似。满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条EFA

3、BCD10.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=3、AE=4，则CF的长是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）ABCDE11.已知，则．12.已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是(只需写出一个即可)．13.如图，DE∥BC，AD:DB=6:7,则AE=AC．14.△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△DEF最大边长为18cm，则△DEF最小边长为_______cm．南岸北岸15.如图，一条河的两岸有

4、一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米．三、解答题（第16-19题每题7分，第20、21题8分，第22题11分，共55分）16.平行四边形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE:EB=1:3，求△AEF与△CDF的周长AFEBDC的比和S△CDF的值.ABEDC17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠EBC.△ADB和△ABE相似吗？为什么?ABC

5、D18.如图，在梯形中，，．（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，，试求梯形的中位线的长度．19.如图，△ABC的角平分线AD延长线与△ABC的外接圆O交于点E.ABCDE求证：ACSREB20.如图所示,在△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形，且顶点都在△ABC上.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.21.如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值

6、时，有最大值？并求出这个最大值．22.如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBDBBDACCA二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)11、12、略

7、13、14、615、22.5三、解答题(第16-19题每题7分，第20、21题8分，第22题11分，共55分)16、解：四边形ABCD是平行四边形FAE=FCD，FEA=FDCAEF∽CDFAE:EB=1:3AE:AB=1:4即AE:DC=1:4AEF与CDF的周长比为1：4S△AEF：S△CDF=1：16S△AEF=10S△CDF=16017、解：(1)AB=ACABC=ACBDBC=EBCABC－DBC=ACB－EBC即ABD=E又A=AADB∽ABE(2)ADB∽ABE18、解：（1）DAC=ACB(2)DAC=ACBB=AC

8、DABC∽DCADA=4中位线长为：19、证明：弧CE=弧CECBE=CAEAD是BAC的角平分线BAE=CAECBE=BAEBED=BEABED∽AEB即20、解：（1）相似四边形PQRS是正方形ASR=ABCSAR=BACASR∽