相似形综合测试题

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1、相似形综合测试题刘洁（时间：_______满分：120分）（班级：_______姓名：_______得分：_______）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果（a，b，c，d都不为0）成立，那么下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.2.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．111①1111②对于两

2、人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对　　B．两人都不对　　C．甲对，乙不对　D．甲不对，乙对3.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD=2BD，则的值为（）A.B.C.D.第3题图第5题图第4题图4.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5）D.（3，6）5.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶E

3、C=3∶1,连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A.3∶4B.9∶16C.9∶1D.3∶16.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A.0对B.1对C.2对D.3对第8题图第7题图第6题图7.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1:4，则S△BDE∶S△ADC=（）A.1∶16B.1∶18C.1∶20D.1∶248.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设

4、B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h19.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD∶DE=3∶5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A.B.C.D.第9题图第10题图[来源:学,科,网]10.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①∠DBM=

5、∠CDE；②S△BDE＜S四边形BMFE；③CD·EN=BN·BD；④AC=2DF.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共32分）11.如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的周长比为.12.已知a∶b∶c=4∶3∶2，则=.13.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=．第14题图第13题图14.如图是小明设计用手电来测量南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的

6、顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是___________米(平面镜的厚度忽略不计)．15.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么边AB的长为.ADEBC第15题图AEDBFC第16题图16.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF.其中

7、正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.[来源:学科网ZXXK]17.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度为.第18题图E第17题图AB′CFB[来源:学科网ZXXK]第19题图ABCOxy18.在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图，∠A=36°，AB=AC，当点

8、P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.三、解答题（共58分）19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）将△ABC向下平移4