2011届高三数学查漏补缺 古典概型专题训练.doc

《2011届高三数学查漏补缺 古典概型专题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、古典概型一、选择题　1.5名志原者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有（A）150种（B）180种（C）200种（D）2802.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为[来源:Zxxk.Com]（A）（B）（C）（D）3.如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为，则AB：=（A）4（B）6[来源:学科网ZXXK]（C）8（D）94.已知等差数列中，，，则前10项和=（A）100（B）210（C）380（D）4005.已知△ABC的顶

2、点B、C在椭圆，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（A）（B）6（C）（D）12[来源:学科网ZXXK]6.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）7.已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x=（A）9（B）6（C）5（D）38.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且用心爱心专心（A）（B）（C）（D）9.从圆外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（A）（B）（C）（D）010.设是等差数列

3、的前n项和，若S7=35，则a4=（A）8（B）7（C）6（D）511.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于（）[来源:Z+xx+k.Com]A．0B．C．D．112.函数f(x)＝a

4、x－b

5、＋2在[0,＋∞)上为增函数，的充分必要条件是（）A．a＝1且b＝0B．a＜0且b＞0C．a＞0且b≤0D．a＞0且b<0二、填空题　13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽

6、出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出人。14.过点（1，）的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=。15.已知圆O1是半径为R的球O1的一个小圆，且圆O的面积与球O的表面积的比值为用心爱心专心，则线段OO1与R的比值为。16.在的展开式中常数项是。（用数字作答）三、解答题　17.已知抛物线的焦点为是抛物线上的两动点，且[来源:学科网ZXXK]过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值.[来源:学科网]1

7、8.（Ⅰ）关于x的不等式的解集是R（Ⅱ）函数是减函数若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.19.已知函数（I）求的值；[来源:Z&xx&k.Com]（II）数列{an}满足数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（III），试比较Tn与Sn的大小.20.已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。（II）试证明直线PQ恒过一个定点。用心爱心专心答案一、选择题[来源:学科网]1.A2.D3.B4.B5.C6

8、.D7.B8.B9.B10.D11.D12.C二、填空题13.2514.15.16.45三、解答题17.解析：（I）由已条件，得F（0，1），.设即得①②将①式两边平方并把代入得，③解②、③式得，且有抛物线方程为求导得所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是用心爱心专心即解出两条切线的交点M的坐标为…………4分所以==0所以为定值，真值为0.………………7分（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而因为

9、AF

10、、

11、BF

12、分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，所以

13、AB

14、=

15、AF

16、+

17、BF

18、=y1+y2+2=于是，………………11

19、分由，且当时，S取得最小值4.………………14分18.解析：由（Ⅰ）真知………………………………3分………………………………6分由（Ⅱ）真知用心爱心专心………………………………11分∴所以的取值范围是………………………………12分19.解析：（1）f(x)对任意………………2分[来源:Zxxk.Com]令……………………………………4分（2）数列{an}是等差数列f(x)对任意x∈R都有则令……………………………………6分∴{an}是等差数列.………………10分（3）由（2）有∴Tn≤Sn……………………………………………………………

20、……………14分该题也可用数学归纳法做.用心爱心专心20.解析：（I）设点、M、A三点共线，……（2分）……………………………………………（4分）设∠POM=α，则由此可得tanα=1.………